第四章 一次函数（验收卷）-【暑假辅导班】2021年新八年级数学暑假精品课程（北师大版）

一次函数验收卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．函数 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵ ，∴ ，解得 ，在数轴上表示如选项C所示． 2．如图，是小明在做“探究物质熔化规律”实验时，根据实验数据绘制的温度随时间变化的关系图象，由图象可知下列说法错误的是（ ） A．该物质的起始温度为 B． 时，该物质的温度为 C． 段温度升高比 段快 D．到 时，温度升高了约 【答案】D 【详解】 由图象可知 时，温度为 ，故A正确；在 ，该物质始终为 故B正确； 段温度升高 用了2分钟， 段温度升高 用了4分钟，所以 段温度升高比 段快，故C正确；到 时，温度升高了大约 ，故D错误． 3．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位： ），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：根据题意，休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变， 四个选项中只有C选项符合题意， 故选：C． 4．如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为 （分钟），行驶的路程为 （千米），图中的折线表示 与 之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（ ） A．15分钟 B．20分钟 C．25分钟 D．30分钟 【答案】B 【详解】 解：第一段的时间为5分钟，速度为 千米 分钟， 第二段的速度为 千米 分钟，时间为 分钟， 第三段的时间为 分钟， 所以小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是 分钟， 故选：B． 5．一次函数y＝2x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 【答案】A 【详解】 解：一次函数y＝2x为正比例函数，k＝2＞0， 故图象经过坐标原点和一、三象限， 故选：A． 6．已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）都在正比例函数y＝ x的图象上．若x2﹣x1＝3，则y2﹣y1的值为（　　） A． B． C．3 D．6 【答案】A 【详解】 解：由已知可得： y2﹣y1= ， 故选A ． 7．如图，已知点 轴交直线 于点 ，则 的长为（　　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 【答案】C 【详解】 解：∵点 轴 ∴设P′点坐标为（x，3）， 将（x，3）代入 中， ，解得： ∴P′点坐标为（2，3） ∴ 的长为 故选：C． 8．嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的 支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用 (元)表示琪琪花的总钱数，那么 与 之间的关系式应该是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：∵每支笔的价格=9÷6=1.5元/支， ∴y与x之间的关系式为：y=1.5x+10， 故选A. 9．一次函数 的图象如图所示，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．-3＜m＜2 【答案】D 【详解】 解：如图所示，一次函数y＝（m−2）x＋3的图象经过第一、二、四象限， ∴m−2＜0且m+3＞0， 解得：-3＜m＜2． 故选：D． 10．把直线 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到的直线的表达式为（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由一次函数的图像平移方法“左加右减，上加下减”可得： 把直线 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到的直线的表达式为 ，即 ； 故选B． 11．某拖拉机的油箱可储油 ，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量 与工作时间 之间为一次函数关系 ，依据这个对应关系，正确的结论是（ ） A．y随x的增大而增大 B．当工作时间为5小时时，油量还剩余 C．拖拉机最多可工作7小时 D．该函数图象不经过第二象限 【答案】B 【详解】 ∵ ，∴y随x的增大而减小，且函数图象必过第二、四象限，故A、D项错误，当 时， ，∴B项正确， 时， ，解得 ，故C错误． 12．甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：① ， 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时， 或 ，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B