浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末调测数学试题（PDF版可编辑）

2020学年第二学期高中期末调测 高 二 数 学 注意事项： 1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应 位置上。 2．全卷满分 150分，考试时间 120分钟。 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 { | 2 5}M x x    ， { | 3 3}N x x    ，则M N  A．{ | 2 3}x x   B．{ | 3 2}x x    C．{ | 3 5}x x   D．{ | 3 5}x x  2．复数 2 i i z  (其中 i为虚数单位)的实部是 A． 2 B． 1 C．1 D． 2 3．双曲线 2 2 1 2 x y  的渐近线方程是 A． 2y x  B． 2 2 y x  C． 2y x  D． 1 2 y x  4．若实数 x， y满足约束条件 1 0 1 0 0 x y x y y           ， ， ， 则 2z x y  的取值范围是 A．[ 2 0] ， B．[0 2]， C．[ 2 2] ， D．[2 )， 5．已知向量 (3 1) ，a ， (1 0) ，b ，则a 在 b 方向上的投影是 A． 1 B．0 C．1 D．3 6．“ 6 x  ”是“ 1sin 2 x  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数 sin cosy x x x x    在区间[ ] ， 上的图象可能是 A． B． C． D． 8．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D ， E是棱 BC的中点，则在棱 1CC 上存在点 F ，使得 A． 1//AF D E B． 1AF D E C． //AF 平面 1 1C D E D． AF 平面 1 1C D E 9．已知 a，bR，当 [ 1 2]x  ， 时恒有 2( )( 2) 0x a b x x     ，则 A． 1a  B． 1a  C． 1b  D． 1b  10．已知递增数列{ }na 的前100项和为 100S ，且 1 0a  ， 100 2a  ，若当1 100i j   时， j ia a 仍是数列{ }na 中的项（其中n，i， *jN ），则 A． 1 1 50 a  ，且 100 100S  B． 1 1 50 a  ，且 100 101S  C． 1 1 49 a  ，且 100 100S  D． 1 1 49 a  ，且 100 101S  二、填空题（本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36分） 11．圆 2 2( 1) ( 3) 2x y    的圆心坐标是 ▲ ，半径长是 ▲ ． 12．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学 的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”．如图，它是由四个全等的直角三 角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面 积为 20，小正方形的面积为 4，则一个直角三角形的面积是 ▲ ， 直角三角形中最小边的边长是 ▲ ． xxxx yyyy O O O O     高二数学试卷 第 1页（共 5页） 高二数学试卷 第 2页（共 5页） （第 12题图) P A B CD E （第 19题图） 13．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 其中正视图和侧视图均为等腰三角形，则该几何 体的体积是 ▲ 3cm ，侧面积是 ▲ 2cm ． 14．已知实数 x， y 满足 1x y  ，则 2 4x xy 的最大值是 ▲ ． 15．在 ABC△ 中，内角 A，B，C的对边分别为 a， b ，c，若 7a  ， 2b  ， 3 A  ，则 sin B  ▲ ， c  ▲ ． 16．已知平面向量a ，b 满足 2   a b a b ，则 (1 )    a b a b ( )R 的最小 值是 ▲ ． 17．已知 1a   ，函数 2 2 ln( ) 1 ( ) 1 x x a x f x x ax a x         ， ， ， ， 若函数 ( ) 1y f x  有三个不同的零 点，则 a的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共 5小题，共 74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分 14分） 已知函数 ( ) sin c