广东省汕头市澄海区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期末质量检查 九年级数学科试卷 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡信息栏填写自己的姓名、考生号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号； 3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效； 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内） 1．一元二次方程 的根的情况是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　 　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ 　） 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝32°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到 ，则 的度数为（ ） A．18° B．82° C．64° D．100° 5．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝100°， 则∠D的度数为（ ） A．25° B．50° C．40° D．80° 6．若关于x的一元二次方程 的一个解是 ， 则 的值是（　 　） A． 2025 B．2015 C．2021 D．2019 7．如图；“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材；埋在壁中；不知大小；以锯锯之；深一寸；锯道长一尺；问径几何”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径；弦AB垂直CD于点E；CE＝1寸；AB＝10寸；则直径CD的长为（ ） A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 8．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　 ） A． B． C． D． 9．如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=（ ） A．8 B．6 C．5 D． 10．如图，抛物线 与x轴交于点（3，0）， 对称轴为直线x＝1．结合图象分析下列结论： ① ；② ； ③一元二次方程 的两根分别为 ； ④ ．其中正确的结论有（　 　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11．点P（3，-2）关于原点对称的点在第 象限． 12．抛物线 的顶点坐标是　 　． 13．已知矩形的长和宽是方程 的两个实数根，则矩形的面积为 ． 14．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是⊙O的切线，直线AB和ED交于点C，∠ADE＝60°，则∠C的度数为 ． 15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形的斜边长为　 　． 16．汽车刹车后行驶的距离s（米）与行驶时间t（秒）的函数关系是 ，汽车从刹车到停下来所用时间是 秒． 17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝4，BC＝9，以A为旋转中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，若DE=DB，则△ADE的面积等于　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．解方程： ． 19．如图，已知抛物线 经过A（-3，0）、C（0，-3）两点． （1）求b，c的值； （2）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标，并结合图象， 写出当 时，x的取值范围． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）作⊙O，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的圆中，若AC＝2，AB＝4，求劣弧BC的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的不同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的