7.3.3 余弦函数的性质与图像（课件）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.3.3　余弦函数的性质与图像 数学 （人教B版2019） 必修第三册 第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 学习目标与核心素养 知识链接 1、如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ y x o 1 -1 (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) 五点画图法 五个关键点： (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) 知识链接 定义域 值 域 周 期 奇偶性 单调性 对称轴 对称中心 R [-1,1] 奇函数 2、正弦函数的性质 余弦函数的定义 复习：什么叫余弦函数？ 对于任意一个角x,都____________________ 与之对应,所以y=cos x称为余弦函数.  唯一确定的余弦cos x 余弦函数的性质 如何研究余弦函数？ 回顾：我们是如何研究正弦函数的？ 正弦函数 的解析式 正弦函数 的图像 正弦函数的性质 方案 列表、描点、连线 单位圆 诱导公式等 发现 理解 正弦函数与余弦函数可以利用什么公式建立起来联系？ 余弦函数的性质 y=sin(x+ )=cosx, xR 余弦函数的性质 1.定义域和值域 定义域：R 值域：[-1,1] 当且仅当 时， 当且仅当 时， 2.奇偶性 是偶函数 3.周期性 周期： 2kπ 最小正周期： 2π 余弦函数的性质 观察一个周期内余弦线的变化规律 选择哪个周期呢？说说理由 4.单调性 单调递增区间： 单调递减区间： 余弦函数的性质 方法一： 方法二： 4.单调性 余弦函数的性质 ∴单调递增区间： 同理：单调递减区间： 余弦函数的图像 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  y=sin(x+ ) 余弦曲线 (0,1) ( ,0) (  ,-1) ( ,0) ( 2 ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 (0,1) ( ,0) (  ,-1) ( ,0) ( 2 ,1) y=s