四川省成都市蓉城名校联盟2020～2021学年高一下学期期末联考文科数学试题

蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2020级期末联考 文科数学参考答案及评分标准 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 题号 6 7 89101112 答案 D C B B A B C B C 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13 14 15.18 16.[0 三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 解:(1)∵f(x)<0的解集为(1,2) 1,2是方程x2-ax+b+2=0的两个根 a=1+2=3;b+2=1×2=2; 5分 (2)∵x2-ax+b+2≤b在x∈[1,3]上能成立; ax+2≤0在x∈[1,3]上能成立 ·6 ax≥(x2+2)mn;∵x∈[l,3],∴a≥(x+ 2√2(当且仅当 时取“=”) 2∈[1,3] ≥2√2 10分 解:(1)∵f(x)=ab=2 sin x cos x+cos2x-sin2x sin 2x+cos 2x=v2 sin(2x+-) f(x)的最小正周期T= 2kπ≤ 42 kπ≤x≤+{π,k∈Z 单调递增区间为:[-一+kπ,+kx],k∈Z (2)∵f(0+)=√2sin2×(+x)+=sin(2+x)=y …8分 sin e 10分 pursue 2分 2.(12分) }为等比数列 设公比为 q b+b2+b3+…+bn=1×2+3×2+5×2 2S=1×22+3×23+5×24+…+(2n-3)·2"+(2n-1)2② ②2一①得:Sn=-2-2(2+2+…+2")+(2n-1)2 6+(2 10分 12分 解析 ①当n为偶数时, an++an=3n+1,∴an+2-an+1=3n+4, a18+a20=6×18+5=113 a2+a4+…+as5×(17+113)=325, ②当n为奇数时, 3n+1 3n+4 a+a3+…+a9=5×3=15, a2+ a1+a3 325+15=340蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2020级期末联考 文科数学 考试时间120分钟,满分150分 注意事项: 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处” 2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答, 超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 已知向量a=(4),b=(2,-m),a⊥b,则m= B.-8 2.已知实数a,b满足a<b,则下列关系式一定成立的是 B. In(b-a)>0 D.2<2 下列说法正确的是 A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体一定是圆锥 B.用一个平面去截圆锥,圆锥底面和截面之间的部分一定是圆台 C.正视图和侧视图的高一定是相等的,正视图和俯视图的长一定是相等的 D.利用斜二测画法画出的正方形的直观图和原来正方形的面积之比是2 4.在△ABC中,点D在BC边上,且BD=3DC,则 A. AD=-AB+=AC B. AD=-AB+ C. AD=-AB+-AC D. AD=-AB+=AC 5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,c=√3,A=2,则b= B.2 D.1或2 中2020级文科数学试题第1页(共4页 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.求值:tan33°+tan27° 1-tan33°tan27° 14.已知平面向量a,b满足a=1,b=4,且a与b的夹角为,则|a-2b 15.在数列{an}中,a1=2 16.若不等式ax2-2ax+1>0对x∈R恒成立,则a的取值范围为 三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数f(x)=x2-ax+b+2,a∈R,b∈R (1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(,2),求实数a,b的值 (2)若关于x的不等式f(x)≤b在x∈[1,3]上能成立,求实数a的取值范围 18.(12分) 已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),若函数f(x)=a·b (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)若O为钝角,且f(O+ 求tanO的值 19.(12分) 已知在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC同时满足下列4 个条件中的三个:①A=,②a=4,③c=42,④s