【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（3）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（3） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、选择题 1．a、b和c是三个非零自然数，且a＝b×c，下面说法正确的是（ ）。 A．b和c是互质数 B．b和c都是a的质因数 C．b和c都是a的因数 D．b一定是c的倍数 2．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）。 A．32 B．16 C．12 D．14 3．两个质数相乘的积一定是（  ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．一个合数至少有（ ）个因数。 A．2 B．3 C．4 D．1 5．○代表一个不等于0且比10小的自然数，□代表0，下面的四位数中，一定能被2、3、5同时整除的是（ ）。 A．○○○○ B．○□□□ C．○○□□ D．○○○□ 6．用0、1、5这三个数字组成的所有三位数都能被（ ）整除。 A．2 B．3 C．5 D．2、3和5 二、填空题 7．在自然数1—20中，质数有（________），合数有（________），既是质数又是偶数的数有（________），既是奇数又是合数的数有（________）。 8．要使25□，既是2的倍数，又是5的倍数，则□里可填（________），要使12□5既是3的倍数，又是5的倍数，则□里可填（________）。（都填上一个最小的数） 9．一个数最小的因数与它最小的倍数之和是20，这个数是（______）。 10．在括号里填上合适的质数。 15＝（________）＋（________） 12＝（________）×（________）×（________） 11．请你将2，7，9，24，35，78这六个数分成两类：（__________）、（__________），你这么分的理由是（ ）。 12．m是一个偶数，那么它与相邻的两个偶数之和是（________）。 13．24的所有因数：（ ），50以内7的所有倍数：（ ）． 14．在1、2、3、4、21、19、53、87这八个数中，（___________）是质数，（____________）是合数，（____________）既是质数又是偶数，（__________）既不是质数又不是合数。 15．两个质数的差是14，积是51，这两个数是（____）和（____）；两个质数的和是20，积是91，这两个数是（____）和（____）． 三、解答题 16．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 17．把56个山竹装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法？ 18．妈妈在花店买了一些郁金香和马蹄莲。郁金香每枝5元，马蹄莲每枝10元，妈妈付了50元，售货员找回13元，你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？ 聪明题： 1．甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？ 2．一个数列中前几个数是1，1，2，3，5，8，13，21…… （1）这个数列中接下来的三个数是（ ），（ ），（ ）。 （2）这个数列的规律是（ ）。 （3）这个数列的第100个数是奇数还是偶数？说说你的理由。 参考答案 1．C 【分析】 a＝b×c，b和c不一定是互质数，b和c也不一定是a的质因数，如：8＝4×2； 在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。 【详解】 A．b和c不一定是互质数，原题说法错误 ； B．b和c不一定是a的质因数，原题说法错误； C．b和c是a的因数，a是b和c的倍数，说法正确； D．b不一定是c的倍数，如：20＝4×5，原题说法错误。 故答案为：C。 【点睛】 注意因数与倍数都是表达两个数之间的关系，所以一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 2．C 【分析】 自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】 既是偶数又是质数的数是2； 既不是质数又不是合数的数是1； 所以这个两位数是12； 故答案为：C。 【点睛】 明确偶数、质数、合数的含义是解答本题的关键。 3．D 【分析】 设a、b是两个质数，ab＝c，c除了1和它自身这两个因数外，还有a、b这两个因数，所以c一定是合数。 【详解】 两个质数相乘的积一定是合数； 故答案选：D。 【点睛】 本题考查的是质数与合数，这里容易错选A选项，注意有一个最特殊的质数2，2和其它质数相乘，得到的都是偶数。 4．B 【分析】 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】 一个合数至少有3个因数。 故选：B。 【点睛】 掌握质数与合数的概念及意义是关键，质数只有2个因数，0既不是质数也不是合数。 5．D 【分析】 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数； 3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 结合2、3、5的倍数的特征可知，首先要是这个数满足末尾是0，则它一定是2、5的倍数；此外，还要使这个四位数的千位、百位、十位上的数字相加之和能被3整除，就符合题意。 【详解】 由分析得： A．○○○○，末尾不是0，不符合题意； B．○□□□，末尾是0，但不保证前三位之和一定是3的倍数，不符合题意； C．○○□□，末尾是0，但不保证前三位之和一定是3的倍数，不符合题意； D．○○○□，末尾是0，且前三位一定是3的倍数，符合题意。 故答案为：D。 【点睛】 三个重复的数字之和一定能倍3整除，这个道理容易理解。若将其变换形式，应用到四位数且末尾数字不确定还要满足同时是2、5的倍数，就稍显复杂了。 6．B 【分析】 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】 因为0＋1＋5＝6，6是3的倍数， 所以，用0、1、5这三个数字组成的所有三位数都能被3整除。 故答案为：B 【点睛】 关键是掌握2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位数一定是0。 7．2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2 9、15 【分析】 自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答即可。 【详解】 在自然数1—20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19； 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 既是质数又是偶数的数有2； 既是奇数又是合数的数有9、15。 【点睛】 熟练掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解答本题的关键。 8．0 1 【分析】 2的倍数特征：个位数是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位数是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，那么它必能被3整除。 【详解】 既是2的倍数，又是5的倍数，个位一定是0。则□里可填0； 12□5的个位是5，则是5的倍数；1＋2＋5＝8，8＋1＝9，9是3的倍数，所以1215是3的倍数，则□里最小填1。 【点睛】 掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。 9．19 【分析】 一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身，两者之和是20，即可求出结果。 【详解】 20－1＝19 这个数是19。 【点睛】 掌握求一个数因数、倍数的方法是解题的关键。 10．2 13 2 2 3 【分析】 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】 15＝2＋13 12＝2×2×3 【点睛】 关键是掌握质数、合数的分类标准，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 11．7、9、35 2、24、78 一类奇数一类偶数 【分析】 在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。 【详解】 请你将2，7，9，24，35，78这六个数分成两类：（7、9、35）、（2、24、78），你这么分的理由是（一类奇数一类偶数）。 【点睛】 掌握偶数、奇数的意义是解题的关键。 12．3m 【分析】 因为相邻的偶数之间相差2，所以和m相邻的两个偶数分别是m－2，m＋2，把m－2，m，m＋2这三个数相加即可。 【详解】 和m相邻的两个数分别是：m－2，m＋2 m－2＋m＋m＋2 ＝m＋m＋m＋2－2 ＝3m 【点睛】 解答此题的关键是，相邻的偶数相差2，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 13．1、2、3、4、6、8、12、24； 7、14、21、28、35、42、49 【详解】 求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0除外），能够除尽的自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3……得出来的积就是这个数的倍数． 14．2、3、19、53 4、21、87 2 1 【解析】 【详解】 略 15．17 3 13 7 【解析】 【详解】 略 16．77平方厘米 【分析】 用周长÷2，先求出一组长和宽的和，再找到是质数的长和宽，根据长方形面积公式求出面积，比较即可。 【详解】 36÷2＝18（厘米） 18＝7＋11＝5＋13 7×11＝77（平方厘米） 5×13＝65（平方厘米） 77＞65 答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 【点睛】 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。 17．6种 【分析】 求出56的因数，根据每袋至少装2个，且袋子数大于1，去掉1和本身这一组，每对因数既可以是袋子数也可以是每袋装的数量，据此分析。 【详解】 56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8 56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56 （1）装2袋，每袋装28个； （2）装4袋，每袋装14个； （3）装7袋，每袋装8个； （4）装8袋，每袋装7个； （5）装14袋，每袋装4个； （6）装28袋，每袋装2个。 答：可以有6种装法。 【点睛】 找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。 18．不对 【分析】 因为10的倍数的个位是0，根据5的倍数的特点可知，5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，所以找回的钱数的个位数应是5或0；据此判断即可。 【详解】 根据分析可知，找回的钱数的个位数应是5或0。而本题中妈妈付了50元，售货员找回13元，找回的钱数的个位是3，所以是错误的； 答：找出的钱数不对。 【点睛】 灵活掌握5的倍数的特点，是解答此题的关键。 聪明题： 1．甲盏灯 【分析】 根据题意可知，属于周期问题，每四次为一组，奇数组时灯是关着的，偶数组时灯是开着的，用2007÷4可知，共有501组零3次，奇数组时灯全部是关着的，又从丁依次按了3次，则丁、丙、乙都被打开了，只有甲是关着的，据此解答即可。 【详解】 （组）……3（次）； 答：这时候甲盏灯是关着的。 【点睛】 本题属于周期问题的灵活运用，要明确奇数组时灯全部是关着的，偶数组时灯是开着的。 2．（1）34；55；89 （2）前面2个数相加的和等于第3个数 （3）这个数列的第100个数是奇数。理由：根据数列可知，数列中数的奇偶性的循环规律为2个奇数1个偶数，列式可知100÷（2＋1）＝33……1，所以第100个数是奇数。 【分析】 （1）这列数的排列规律是前两个数相加等于后一个数，据此算出接下来的三个数即可； （2）观察可知，这列数的排列规律是前两个数相加等于后一个数； （3）这列数在奇偶性的排列是：奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数……，3个一组，看看100个数包含几组还余几个，余1个或2个就是奇数，没有余数就是偶数。 【详解】 （1）13＋21＝34；21＋34＝55；34＋55＝89，这个数列中接下来的三个数是34，55，89； （2）这个数列的规律是前面2个数相加的和等于第3个数； （3）100÷3＝33（组）……1（个） 答：这个数列的第100个数是奇数。根据数列可知，数列中数的奇偶性的循环规律为2个奇数1个偶数，余数是1，所以第100个数是奇数。 $