【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（2）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（2） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1． （a、b、c都是非零自然数）（________）是（________）和（________）的倍数，（________）和（________）都是（________）的因数。 2．考考你有顺序、全面思考的能力怎样。 (1)22能被2整除，里可以填的数有________________。 (2)52能被3整除，里可以填的数有________________。 (3)634能同时被2和3整除，里可以填的数有__________________。 (4)685能同时被3和5整除，里可以填的数有__________________。 3．同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是（______），最大两位数是（______）．有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（____），最大三位 数是（____）． 4．31□÷5,要使计算结果没有余数,□里可以填（______）或（______）。 5．7□8□这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填（________），百位上最大能填（________）。 6．从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是（________），最小的偶数是（________），最小的3的倍数是（________）。 7．146至少减______，就能被3整除，至少加______，就能同时被3和5整除。 8．在下面的□里填上适当的数，使这个数是2、3、5的倍数。 132 21 62 9．解方程． 3x﹣8＝16 x+0.7＝3.6 2.4×5﹣2x＝6 x+2.8x＝4.56 （100﹣x）÷5＝4 5（x﹣1.8）＝18 10． 晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？你是怎么想的？请用喜欢的方式说明理由。 11． 食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 12． 小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找给他5角5分。小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐算错了？ 13．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费． （1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？ （2） 如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？ 聪明题： 1．在自然数1～100中，能被 或 中任一个整除的数有多少个？ 2．明明用40根小棒搭图形。搭一个三角形需要三根小棒，搭一个四边形需要四根小棒……他搭了一些四边形和一些六边形后，说自己剩下了13根小棒。他说得对吗？为什么？ 参考答案 1．a b c b c a 【分析】 由因数倍数的概念可知，如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数；c是a，b的倍数。 【详解】 由分析得： （a、b、c都是非零自然数）a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 【点睛】 一道基础题，考查了学生对于因数倍数的理解，灵活应用概念的同时要注意限定条件是a、b、c都是非零自然数。 2．0～9 2、5、8 2、5、8 2、5、8　 【解析】 【详解】 略 3．10 90 120 990 【解析】 【分析】 先计算2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小两位数和最大两位数．有因数3，也是2和5的倍数应计算3、2和5的最小公倍数，再放大相应的倍数计算出符合的最小三位数和最大三位数． 【详解】 解：2和5的最小公倍数是2×5=10 10×9=90 所以同时是2和5的倍数的最小两位数是10，最大两位数是90． 3、2和5的最小公倍数是2×3×5=30 30×4=120 30×33=990 所以有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990． 故答案为10，90,120,990 4．0 5 【分析】 根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数，都能被5整除．据此解答。 【详解】 因除数是5，要使计算结果没有余数，被除数的个位一定是0或5。 故答案为0，5。 5．0 9 【分析】 被2整除的特征：偶数，个位上的数是0、2、4、6、8的数； 被3整除的数的特征：每一位上数字之和能被3整除； 被5整除的数的特征：个位上是0、5的数。 据此进行填写。 【详解】 根据2、5的倍数特征，可得它的个位只能填0，因为7＋8＋0＝15，15是3的倍数，所以百位上最大能填9。 故答案为：0；9 【点睛】 本题考查的是2、3、5的倍数特征，关键先考虑2和5的倍数特征，因为他们的倍数有共性。 6．531 530 105 【分析】 自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，依次据此解答即可。 【详解】 最大的奇数，5写在百位，3写在十位，1写在个位，这个数是531； 最大的偶数，5写在百位，3写在十位，0写在个位，这个数是530； 最小的3的倍数是105； 【点睛】 明确奇偶数和3的倍数的特征是解答本题的关键。 7．2 4 【分析】 熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 【详解】 1＋4＋6＝11，11－2＝9，所以146至少减2，才能被3整除； 1＋4＋6＝11，11＋4＝15。所以146至少加4，才能同时被3和5整除。 【点睛】 熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解答本题的关键。 8．0 3；0 1；0 【解析】 【详解】 略 9．（1）x＝8 （2）x＝2.9 （3）x＝3 （4）x＝1.2 （5）x＝80 （6）x＝5.4 【详解】 解：（1）3x﹣8＝16 3x﹣8+8＝16+8 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 （2）x+0.7＝3.6 x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7 x＝2.9 （3）2.4×5﹣2x＝6 12﹣2x＝6 12﹣2x+2x＝6+2x 2x+6＝12 2x+6﹣6＝12﹣6 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 （4）x+2.8x＝4.56 3.8x＝4.56 3.8x÷3.8＝4.56÷3.8 x＝1.2 （5）（100﹣x）÷5＝4 （100﹣x）÷5×5＝4×5 100﹣x＝20 100﹣x+x＝20+x x+20＝100 x+20﹣20＝100﹣20 x＝80 （6）5（x﹣1.8）＝18 5（x﹣1.8）÷5＝18÷5 x﹣1.8＝3.6 x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8 x＝5.4 10．原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。 【分析】 由小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可。 【详解】 原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。 【点睛】 本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。 11．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。 【分析】 （1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可； （2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可； （3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。 【详解】 （1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完； 答：不能正好装完； （2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完； 答：能正好装完； （3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完； 答：能正好装完。 【点睛】 此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。 12．见详解 【分析】 付了2元，找回5角5分，售货员收了145分，每支8分，5支铅笔是40分，那么4块橡皮，8个练习本是105分，但是4块橡皮，8个练习本的价钱一定是偶数，105是奇数，不可能的。 【详解】 2元＝200分，5角5分＝55分； （分） （分） （分） 不论橡皮和练习本的单价是多少，其总价一定是偶数，不可能等于105，据此可判断帐算错啦。 【点睛】 本题用到了奇数和偶数的运算规律进行推导，偶数乘奇数或偶数得到的都是偶数，奇数乘奇数得到奇数。 13．（1）24.6元 （2）17.8吨 【详解】 （1）12×1.3+（15﹣12）×3 ＝12×1.3+3×3 ＝15.6+9 ＝24.6（元）， 答：应该交水费24.6元； （2）（33﹣1.3×12）÷3+12 ＝（33﹣15.6）÷3+12 ＝17.4÷3+12 ＝5.8+12 ＝17.8（吨）； 答：小华家上月用水17.8吨． 聪明题： 1． 个 【分析】 先分别求出能被3整除的数的个数，能被5整除的数的个数，以及能被3和5同时整除的数的个数，然后按照容斥问题求解。 【详解】 （个） 答：能被3或5中任一个整除的数有 47个。 【点睛】 本题考查的是二元容斥问题，这里需要注意能被3或5同时整除与能被3和5同时整除的区别。 2．见详解 【分析】 因为所搭多边形边数为偶数，所以无论怎样搭，所用小棒根数都是偶数，因此可以从这个角度去考虑，结合明明说的还剩下13根小棒，来验证他的说法是否正确。 【详解】 他说得不对。根据偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数可以知道，明明无论搭几个四边形，用的小棒根数都是偶数，无论搭几个六边形，用的小棒根数也是偶数；再根据偶数＋偶数＝偶数可以知道，明明使用的小棒总根数一定是偶数；根据偶数－偶数＝偶数，所以剩下的小棒根数一定是偶数，而13是奇数，所以明明说得不对。 $