【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（16）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（16） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1．括号里填合适的数。 2.8升＝（______）毫升 170分钟＝（_____）小时 406平方分米＝（_____）平方米（_____）平方分米 2．在 、、 、 中，最简分数有（________）个，分数单位最小的分数是（________），分数值小于 的分数有（________）。 3．一台碾米机40分钟碾米60千克，平均每分钟碾米 千克，照这样计算，碾米1千克需 分钟。 4．a、b、c是三个从小到大的连续偶数，那么用含有b的式子表示a是（________），用含有b的式子表示三个数的和是（________）。 5．暑假期间小明每3天去游泳一次，小刚每4天去游泳一次。8月4日，他们第一次在游泳池相遇，（________）月（________）日他们将第二次在游泳池相遇。 6．一个分数的分母比分子大24，约分后是 ，这个分数是 。 7．一根长方体方钢，长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm2，原来这跟长方体方钢的体积是（______）dm3。 8．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。 9．24瓶药品中有一瓶稍轻而不合格，至少称（______）次能保证找出次品。 10．计算下面各题，能简算的要简算。 11．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？ 12．一根 米长的绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩下这根绳子的几分之几？ 13．一个包装箱里恰好可以码放一层茶叶盒，茶叶盒规格和码放方法如下图（单位；厘米）。这个包装箱的容积是多少立方厘米？ 14．三个工人生产同一种零件，小红3小时生产10个，小李4小时生产13个，小陈5小时生产16个。谁的工作效率高？ 15．一个长方体水池，长10m、宽6m、高2m，水面离池口0.4m。把两条长4m、宽3m、高2m的石柱平着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？ 16．爸爸和晨晨一起练习100米游泳。爸爸让晨晨先游10秒钟，结果爸爸还是比晨晨早游完100米。他们俩游泳的路程和时间统计如下图。 （1）折线图中虚线代表（ ）的游泳情况，实线代表（ ）游泳情况。（填“爸爸”或“晨晨”） （2）晨晨在前20秒，平均每秒游（ ）米。 （3）两人各自游完100米，爸爸所用的时间是晨晨所用时间的 。 聪明题： 1．一个长方体木块（如图），长是 ，宽是 ，高是 ，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是 的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有多少块？两面、一面涂色的各有多少块？六个面都没有涂色的有多少块？ 2． 阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元（□表示不明数字）。请问总价应该是多少？ 参考答案 1．2800 4 6 【详解】 2.8×1000＝2800（毫升）；170÷60＝ （小时）；400÷100＝4（平方米），406平方分米＝4平方米6平方分米 2．3 【分析】 分子与分母的公因数只有1的分数是最简分数，据此判断即可；将每个分数的分数单位写出来，再根据同分子分数大小比较的方法解答即可；将每个分数与 比较，先通分，再比较大小。 【详解】 在 、 、 、 中，最简分数有 、 、 ，共3个； 、 、 、 的分数单位分别为 、 、 、 ， ＞ ＞ ＞ ，分数单位最小的分数是 ； ＝ ， ＝ ，因为 ＜ ，所以 ＜ ； ＝ ，因为 ＞ ，所以 ＞ ； ＝ ，因为 ＞ ，所以 ＞ ； ＝ ， ＝ ，因为 ＞ ，所以 ＞ ； 分数值小于 的分数有 。 【点睛】 本题属于基础性题目，明确最简分数、分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。 3． ； 【分析】 我们可以把这类型的题，通过“归一问题”的思路来解决，一份的量＝总量÷总份数。第一问求平均每分钟碾米的克数＝总克数÷总时间＝60÷40＝ 千克；第二问求碾米1千克需要的时间＝总时间÷总克数＝40÷60＝ 分钟。 【详解】 （1）60÷40＝ 千克 （2）40÷60＝ 分钟 【点睛】 解决此题，我们可以记住小诀窍，求1分钟做的量，就÷时间总数；求1千克需要的时间，就÷总千克。 4．b－2 3b 【分析】 我们可以举例几组：2、4、6；12、14、16；22、24、26等等，我们发现相邻偶数之间相差2，所以第一空：a＝b－2。用b来表示出c，c＝b＋2，所以a＋b＋c＝（b－2）＋b＋（b＋2），去掉括号，整理得：a＋b＋c＝3b 【详解】 （1）a＝b－2 （2）a＋b＋c＝（b－2）＋b＋（b＋2）＝ 3b 【点睛】 做此题的关键，就是需要记住相邻的两个偶数之间相差2。 5．8 16 【分析】 第一种方法：我们根据条件，可知小明每3天游一次，8月4日游了一次，那么8月7日、8月10日、8月13日、8月16日等会去游泳；小刚每4天游一次，8月4日游了一次，那么8月8日、8月12日、8月16日等会去游泳。综上，8月16日他们会第二次相遇。 第二种方法：我们通过分析，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是过12天，两人会再次相遇，8月4日＋12天＝8月16日。 【详解】 3和4的最小公倍数12，也就是过12天，两人会再次相遇，8月4日＋12天＝8月16日。 【点睛】 此题主要考查最小公倍数的应用。 6． 【分析】 根据题意，可假设这个分数的分子和分母同时除以a，约分后是 ，则原来的分数为 ，再根据分母比分子大24，列方程解答即可。 【详解】 假设这个分数的分子和分母同时除以a，则原来的分数为 ； 8a－5a＝24 3a＝24 a＝8； 则这个分数是 。 【点睛】 本题考查了分数基本性质的灵活利用，关键是假设原来的分数分子和分母同时约去a，进而确定原来的分数是多少，再根据分子与分母的关系列方程解答。 7．160 【分析】 长方体截成三段，会增加四个横截面，求出一个面的面积。根据长方形的体积＝底面积×高，求出长方体木料的体积。 【详解】 2m＝20dm 32÷4＝8（平方分米） 8×20＝160（dm3） 【点睛】 本题考查长方体体积的变式计算，注意长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，本题中单位要一致。 8．1 mn 【分析】 因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。 【详解】 因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。 【点睛】 先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。 9．3 【分析】 根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系： 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 ⋯ ⋯ 据此关系即可填空。 【详解】 据分析知：所测数目是24瓶，在10~27范围内，故要3次能保证找出次品。 【点睛】 掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。 10． ； ；2； 1； ； ； 【分析】 ，先通分再计算； ，先通分再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，利用加法交换律进行简算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，先算减法，再算加法； ，先算加法，再算减法。 【详解】 11．48cm 【分析】 正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。 【详解】 ， ，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。 答：这块正方形布料的边长至少是48cm。 【点睛】 本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。 12． 【分析】 条件中 和 ，后面没有带单位，表示一个分率，同时它们的单位“1”一致，都是指全长的。最后求剩下绳子的几分之几，求一个分率，那么我们就可以把绳子全长看作单位“1”。用1－第一次用去全长的分率－第二次的即可。 【详解】 1－ － ＝ － ＝ ＝ 答：还剩下这根绳子的 。 【点睛】 此类型的题，需要注意最后问题的是求剩下全长的几分之几，把整体看作单位“1”减去用去全长的分率。 13．7290立方厘米 【分析】 先运用正方体的体积公式V＝a3，求出一个茶叶盒的体积，再乘10就是包装箱的容积。据此解答。 【详解】 9×9×9×10＝7290（立方厘米） 答：这个包装箱的容积是7290立方厘米。 【点睛】 理解容积的意义、掌握正方体体积计算公式是解题的关键。 14．小红 【分析】 根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出三人工作效率，比较即可。 【详解】 10÷3＝ （个） 13÷4＝ （个） 16÷5＝ （个） ＞ ＞ 答：小红的工作效率高。 【点睛】 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 15．24立方米 【分析】 根据题意，可知石柱完全浸没在水中，水池溢出水的体积＋水池上部没有水的体积＝两条石柱没入水中的体积，即两个长4m、宽3m、高2m的长方体的体积，然后根据长方体的体积公式，求出水池溢出水的体积是多少即可。 【详解】 4×3×2×2－10×6×0.4 ＝48－24 ＝24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 【点睛】 此题主要考查了长方体的体积的求法，解答此题的关键是求出两条石柱没入水中的体积是多少。 16．（1）晨晨；爸爸；（2）3；（3） 【分析】 （1）爸爸让晨晨先游10秒钟，虚线表示0秒开始游泳，实线表示10秒开始游泳，据此可知折线图中虚线代表晨晨的游泳情况，实线代表爸爸游泳情况。 （2）晨晨在前20秒游了60米，用路程÷时间＝速度可解答。 （3）爸爸从10秒开始游到70秒，用（70－10）求出爸爸所用的时间，用爸爸所用的时间÷晨晨所用时间即可，据此解答。 【详解】 （1）折线图中虚线代表晨晨的游泳情况，实线代表爸爸游泳情况。（填“爸爸”或“晨晨”） （2）60÷20＝3（米） 晨晨在前20秒，平均每秒游3米。 （3）（70－10）÷80 ＝60÷80 ＝ 两人各自游完100米，爸爸所用的时间是晨晨所用时间的 。 【点睛】 此题主要考查的是观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。 聪明题： 1．在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有8块，两面涂色的有24块，一面涂色的有22块，六个面都没有涂色的有6块。 【分析】 三面涂色的小正方体位于长方体的顶点位置，因此有8块； 两面涂色的小正方体位于长方体各条棱的中间，所以有 （块）；一面涂色的小正方体位于各面的中央，所以有 （块）； 六个面都没有涂色的小正方体位于长方体的内部，共有 （块）。 【详解】 由分析得： 三面涂色的有：1×8＝8（块） 两面涂色的有： （块） 一面涂色的有： （块） （块） 【点睛】 表面涂色的长方体，其涂色的规律与正方体相似，只是计算时要注意，长方体的棱长不是处处相等，可看作是3组，每组有同样的4条长、4条宽、4条高。则列式时要学会分类讨论。 2．811.44元 【分析】 ，分别考虑8和9的整除特性。 【详解】 把价钱去掉小数点，看成□114□ 14□÷8＝10……6□，只有64是8的倍数，所以原百分位上的数是4。 1＋1＋4＋4＝10，10＋8＝18，所以原百位数是8 答：总价应该是811.44。 $