【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（15）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（15） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。 2．既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（________）；既是3的倍数，又有因数5的最小三位数是（________）；同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（________）。 3．一个长9米，宽6米，深2米的长方体水池，占地面积是（________）平方米，若要想使水深0.5米，则应注入（________）升水。 4． ＝（ ）（ ） 。 5．一个长方体，底面周长为12厘米的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的体积是（______）。 6．将长25分米，宽20分米的长方形木板，锯成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以锯成（________）块。 7．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称（________）次才能保证找出这袋糖果。 8．两个完全一样的长方体，拼成了一个棱长是3分米的正方体，原来一个长方体的表面积是（________）。 9．设A、B为自然数，并且满足 ，那么A＝（______），B＝（______）。 10．A＝2×3×M，B＝3×5×M，已知A与B的最大公因数是21，则M＝（________），A和B的最小公倍数是（________）。 二、作图题 11．（1）画出平行四边形绕顶点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）以直线a为对称轴，画出图①的轴对称图形②。 （3）画出图形②先向上平移3格，再向左平移6格后的图形③。 三、解答题 12．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？ 13．一个工程队修筑一条15.8千米长的公路，第一周修了 千米，第二周比第一周多修0.7千米，还要修多少千米才能修完？ 14．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内水面的高度是1.34分米，这个苹果的体积是多少？ 15．看图回答问题。 ①第二次林林踢毽子的个数是明明踢毽子个数的 。 ②明明从第（ ）次到第（ ）次踢毽子的个数增加得最多。 ③如果从两个人中选一个人去参加比赛，你会选谁？请说明理由。 聪明题：如图，这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。 （1）这个立体图形的体积是（ ） 。 （2）只有2个面涂色的小正方体有（ ）个；只有4个面涂色的小正方体有（ ）个。 （3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。 （4） 如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是（ ） 参考答案 1．4 【分析】 正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。 【详解】 从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。 【点睛】 本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。 2．102 105 120 【分析】 2的倍数特征：个位数是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位数是0或5的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，那么它必能被3整除。 同时是2、3和5的倍数特征：个位数是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；既是3的倍数，又有因数5的最小三位数是105；同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。 【点睛】 本题主要考查了2、3、5倍数的特征，一定要理解熟记。 3．54 27000 【分析】 占地面积指的是底面积，用长×宽即可；根据注入的水的体积＝底面积×水的深度。 【详解】 9×6＝54（平方米） 54×0.5＝27（立方米）＝27000（升） 【点睛】 关键是掌握长方体表面积和体积公式。 4．9；25；12；40；30 【分析】 先找突破口，0.6可以转化成 ＝ ，再利用分数的基本性质以及分数和除法的关系进行解答即可。 【详解】 利用分数的基本性质，去解决（1）（2）（5）空。 （1）0.6＝ ＝ ＝ （2）0.6＝ ＝ ＝ （5）0.6＝ 。3×7＝3＋18，则利用分数的基础性质，5×7＝35，35－5＝30。 利用分数和除法的关系，去解决（3）（4）空。 （3）0.6＝ ＝ ＝12÷20 （4）0.6＝ ＝ ＝24÷40 【点睛】 做此类型的题，主要找到切入点，然后利用分数的基本性质以及分数和除法的关系来做即可。 5．108 【分析】 通过长方体的底面是正方形且周长是12厘米，得到长方体的长和宽分别为3厘米，而侧面展开图是正方形，说明高和底面周长相等，即长方体的高是12厘米，然后利用长方体的体积公式计算即可。 【详解】 12÷4＝3（厘米） 3×3×12 ＝9×12 ＝108（立方厘米） 【点睛】 理解题目中的信息求出长宽高，再根据公式求出长方体的体积，这是解决此题的关键。 6．20 【分析】 将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：（25÷5）×（20÷5）。 【详解】 25和20的最大公因数是5 （25÷5）×（20÷5） ＝5×4 ＝20（块） 【点睛】 由题意，可以理解为：用长方形的长和宽分别除以正方形的边长能够整除，而这恰好符合因数倍数的特征，所以我们要先求出长和宽的最大公因数。 7．3 【分析】 找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】 只考虑最坏的情况，将14袋糖果分成（5、5、4），称（5、5），不平衡，次品在5瓶中，将5分成（2、2、1），称（2、2），不平衡，次品在2瓶中，再称1次即可，共3次。 【点睛】 在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 8．36 【分析】 由“两个完全一样的长方体，拼成了一个棱长是3分米的正方体”可知，原来长方体的长、宽、高分别是3分米、3分米、1.5分米，代入长方体表面积公式即可求得长方体的表面积。 【详解】 3÷2＝1.5（分米） （3×3＋3×1.5＋3×1.5）×2 ＝18×2 ＝36（平方分米） 原来长方体的表面积是36平方分米。 【点睛】 解答此题的关键是，先求出原来长方体的高，从而求得其表面积。 9．2 1 【分析】 把异分母分数通分化成同分母分数即可解答问题。 【详解】 因为 、 所以 ＋ ＝ 即3A＋11B＝17 A＝2，B＝1 【点睛】 通分是本题解题的关键。 10．7 210 【分析】 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。 【详解】 A与B的最大公因数是3×M＝21； 所以M＝21÷3＝7； A和B的最小公倍数是3×7×2×5＝210。 【点睛】 熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法并能灵活利用是解答本题的关键。 11．见详解 【分析】 第（1）问平行四边形绕顶点O顺时针旋转90°，水平的边会变成竖直的，对应点与旋转中心的连线构成的夹角是90°； 第（2）问，先找出图①各个顶点关于对称轴的对称点，依次连线得到图形②； 第（3）问，分成两步，先向上平移3格，再向左平移6格，只需找到各个顶点平移后的位置，再依次连线即可。 【详解】 如图所示： 【点睛】 本题考查的是平移、旋转、轴对称这三种最基本的图形变换，平移和旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置。 12．34千克 【分析】 苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。 【详解】 ， ，则6和10的最小公倍数为； ； 再加上多出的4千克，即 （千克）。 答：这些苹果最少有34千克。 【点睛】 本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。 13．3.6千米 【分析】 第一周修了 千米，第二周比第一周多修0.7千米，可求出第二周修的路长，再用总路长减去第一周与第二周修的，即可求出剩下要修的路长。 【详解】 第二周： ＋0.7＝6.45（千米） 剩下的：15.8－ －6.45 ＝15.8－5.75－6.45 ＝10.05－6.45 ＝3.6（千米） 答：还要修3.6千米才能修完。 【点睛】 找准数量关系列出算式，掌握分数与小数互化方法，这是解决此题的关键。 14．0.54立方分米 【分析】 已知这个长方体玻璃容器从里面量长为3分米，宽为2分米，在将一个苹果放入水中后，水面的高度是1.34分米，则此时连苹果带容器内的水的体积一共是3×2×1.34＝8.04（立方分米）；因为原有水7.5升，也就是7.5立方分米，要求苹果的体积，可列式：3×2×1.34－7.5。 【详解】 3×2×1.34－7.5 ＝8.04－7.5 ＝0.54（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.54立方分米。 【点睛】 本题属于不规则体积的求法，具体采用了排水法，因为实物浸没于水中，用连水带实物的体积减去原来水的体积，就是所求的实物的体积。 15．① ②三；四 ③林林，因为林林踢毽子的个数呈逐渐上升趋势，而明明踢毽子的个数不稳定。 【分析】 ①第二次林林踢毽子的个数是32个，明明踢毽子个数是40个，用32÷40即可； ②以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。看用虚线表示的那条折线上升的幅度最大就是个数增加得最多。 ③折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，要从两条折线的变化趋势进行分析。 【详解】 ①32÷40＝ 第二次林林踢毽子的个数是明明踢毽子个数的 。 ②明明从第三次到第四次踢毽子的个数增加得最多。 ③林林，因为林林踢毽子的个数呈逐渐上升趋势，而明明踢毽子的个数不稳定。 【点睛】 此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算推测等。 16．（1）1250；（2）2，6； （3） （4）1050 【分析】 （1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得； （2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡的，即可得出答案； （3）图1是立体图形的俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2的构成规律，可以画出图4的正视图。 （4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成的大长方体的长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。 【详解】 （1）一个正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 10个小正方体构成的立体图形体积 10×125＝1250（立方厘米） （2）只有2个面涂色的正方体是下层第2排最左边的正方体和中间的正方体，共有2个， 只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一个，共有6个 （3）观察图3可知： 前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其余两层可见。所以正视图为下图： （4）重新拼成的长方体表面积： （50×5＋50×5＋5×5）×2 ＝（250＋250＋25）×2 ＝525×2 ＝1050（平方厘米） $