【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（14）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（14） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1．把3米长的铁丝平均剪成8段，平均每段长 米，其中2段占这根铁丝长的。 2．785mL＝（______）cm3＝（______）dm3 1.02m3＝（______）dm3 25cm＝（______）m 20分＝（______）时 3．1 的分数单位是（________），它有（________）这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。 4．德国伟大数学家歌德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。例12＝5＋7，那么28＝（______）＋（______）。 5．把两个棱长是5cm的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。 6． 化成最简分数是（________）；如果 的分子减去12，要保证分数的大小不变，分母应该（________）。 7．要做40个零件，计划8小时完成。假设每小时完成的数量相同，那么工作5小时后，完成了（________）个零件，还剩下这批零件的（________）没有完成。 8．钟表上指针从“1”绕中心点顺时针旋转120°后指向（________）；从“1”绕中心点逆时针旋转（________）后指向8。 二、作图题 9．（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°得到________号图形。 （2）①号图形绕C点________时针方向旋转了________°得到了③号图形。 （3）画出③号图形绕C点逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出图中长方形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。 三、解答题 10．工程队运来10.8立方米沙子，铺在一个长5米，宽27分米的沙坑里，可以铺多厚？ 11．一本书有300页，玲玲第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩全书的几分之几没有看？ 12．有一块长30cm、宽20cm的长方形铁皮（如下图）。用它做一个高是5cm的无盖长方体盒子，请你设计制作方案，你设计的盒子的容积有多大？ 13．赵叔叔驾车从北京到山西，上午行了全程的 ，比下午多行全程的 。上、下午共行全程的几分之几？ 14．用长24cm、宽9cm的长方形地砖铺成一个正方形（用的地砖必须是整块），铺成的正方形边长至少是多少厘米？这时用了多少块这样的地砖？ 15．爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用 分钟，小红跑1000米用 分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 16．一袋白糖，吃了 千克，剩下的比吃了的多 千克，这袋白糖原有多少千克？ 17． 某工程队修一条 千米长的隧道，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩下几分之几没有修？ 参考答案 1． ； 【分析】 求平均每段的长度，用总长度÷段数；求2段占全长的几分之几，用2段÷总段数即可。 【详解】 3÷8＝ （米） 2÷8＝ 【点睛】 解答本题时要区分所求的是分率还是具体的量。 2．785 0.785 1020 【分析】 明确换算单位间的进率，且大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此计算即可。 【详解】 （1）1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1000立方厘米，所以785mL＝785cm3＝0.785dm3； （2）1立方米＝1000立方分米，1.02×1000＝1020，所以1.02m3＝1020dm3； （3）1米＝100厘米，25÷100＝ ，所以25cm＝ m； （4）1时＝60分，20÷60＝ ，所以20分＝ 时。 【点睛】 熟悉换算的单位间的进率并掌握换算方法是解决此题的关键。 3． 13 3 【分析】 分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】 1 ＝ ，2＝ ，16－13＝3（个） 1 的分数单位是 ，它有13这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 4．5 23 【分析】 每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，求28是那两个数的和。根据题意，这两个数既是质数又是奇数，将28以内的既是质数又是奇数的数列出来，然后寻找和为28的两个数。 【详解】 28以内的奇质数有：3，5，7，11，13，17，19，23 其中和为28的是有：5和23，11和17 【点睛】 本题考查奇数和质数的概念，牢记它们的概念是解答本题的关键。 5． 【分析】 棱长5厘米的正方体的一个面的面积是5×5＝25平方厘米，两个这样的正方体拼组出一个长方体后，表面积比原来减少了两个面的面积，体积是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答。 【详解】 表面积是：5×5×6×2－5×5×2 ＝300－50 ＝250（平方厘米） 体积是：5×5×5×2 ＝125×2 ＝250（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。 【点睛】 此题考查了正方体的表面积和体积公式的灵活应用，抓住两个正方体拼组长方体的方法即可解答。 6． 除以3 【分析】 根据分数的基本性质，可以把 化简成最简分数 。分子18减去12后分子变成6，分子缩小到原来的 ，根据分数的基本性质可知，分母也要缩小到原来的 ，即分母除以3，分母变为8，也可以用分母减去16得到，据此解答即可。 【详解】 列化成最简分数是 ；如果 的分子减去12，要保证分数的大小不变，分母应该除以3（或减去16）。 【点睛】 熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 7．25 【分析】 用40÷8＝5，求出每小时完成多少个零件，再乘5小时即可求出完成多少个零件； 用总个数减去完成的个数，再除以总个数即可求出还剩下这批零件的几分之几没有完成。 【详解】 40÷8×5 ＝5×5 ＝25（个） （40－25）÷40 ＝15÷40 ＝ 【点睛】 本题较易，一定要明确“工作效率、工作时间和工作总量”之间的关系。 8．5 150° 【分析】 顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。 【详解】 120°÷30°＝4（格），1＋4＝5，从2：00到2：25，钟表上指针从“1”绕中心点顺时针旋转120°后指向5； 12＋1－8＝5（格），5×30°＝150°，从“1”绕中心点逆时针旋转150°后指向8。 【点睛】 此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。 9．（1）②；（2）逆；90；（3）（4）见详解 【分析】 根据旋转的定义，结合每次旋转的角度和方向，直接填空和作图即可。 【详解】 （1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°得到②号图形。 （2）①号图形绕C点逆时针旋转了90°得到了③号图形。 （3）（4）作图如下： 【点睛】 本题考查了旋转。旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 10． 0.8米 【分析】 联系一下实际生活，沙坑类似于一个长方体，求沙坑的厚度，即求长方体的高。题中10.8立方米的沙子代表长方体的体积，那么高＝体积÷长÷宽。需要注意的是，题中单位不统一，所以先把单位变统一后套用公式即可。 【详解】 27分米＝2.7米 10.8÷5÷2.7 ＝2.16÷2.7 ＝0.8（米） 答：沙坑可以铺0.8米。 【点睛】 数学源于生活，用于生活，本题关键注意单位不统一，再是能想到沙坑类似一个长方体。 11． 【分析】 首先先确定题中单位“1”是否统一，根据题意：全书的 和全书的 ，最后问题又是求剩下全书的几分之几，单位“1”都统一，都是指全书，所以就可以把全书看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看的分率，再减去第二周看的分率，就等于剩下全书的几分之几没有看。 【详解】 答：还剩全书的 没有看。 【点睛】 本题考查分数后面带单位和不带单位的区别，分数后面不带单位，表示一个分率，分数后面带单位就表示一个具体的数。 12．设计方案如下图： ； 1000mL 【分析】 在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，如下图所示，由此即可得出一个长为30－5×2＝20厘米、宽为20－5×2＝10厘米、高为5厘米的无盖的长方体；求这个盒子的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，解答即可。 【详解】 由分析设计：在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，得出一个长为30－5×2＝20厘米、宽为20－5×2＝10厘米、高为5厘米；如下图： （30－5×2）×（20－5×2）×5 ＝20×10×5 ＝1000（ ） 1000 ＝1000mL 答：在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，得出一个长为30－5×2＝20厘米、宽为20－5×2＝10厘米、高为5厘米；盒子的容积有1000mL。 【点睛】 此题考查了长方体的展开图的特点与长方体的体积公式公式的灵活应用。 13． 【分析】 上午比下午多行全程的 ，即用上午所行路程所占分数减去 ，算出下午行的路程所占分数，再将上午和下午所占分数相加，即可得出答案。 【详解】 上午比下午多行全程的 ，故下午行的路程为全程的： ； 上午和下午共行全程的： 答：上、下午共行全程的 。 【点睛】 本题主要考查的是分数加减法的实际应用，解题的关键是根据上午行的路程得出下午所行路程的分数。 14．72厘米；24块 【分析】 要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。 【详解】 24＝2×2×2×3 9＝3×3 因为24和9的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，所以铺成的正方形边长至少是72厘米。 （72÷9）×（72÷24） ＝8×3 ＝24（块） 答：铺成的正方形边长至少是72厘米，这时用24块这样的地砖。 【点睛】 此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 15．爸爸跑得最快，小红跑得最慢 【分析】 把4.12化成分数，然后把三个分数通分成分母是150的分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较出大小，用时最少的就是最快的，用时最多的就是最慢的. 【详解】 4.12= ， ， ， = ， ＜ ＜ ，4.12＜ ＜ 答：爸爸跑得最快，小红跑得最慢. 16．1千克 【分析】 先计算出剩下白糖的重量，再加上吃了的重量，就是这袋白糖原有的重量。 【详解】 ＋ ＋ ＝ ＋ ＝1（千克） 答：这袋白糖原有1千克。 【点睛】 求出剩下的重量并找对数量关系是解决此题的关键。 17． 【分析】 把隧道的长看做单位1，单位1－第一天修的－第二天修的＝还剩下的。 【详解】 1－ ＝ ＝ 答：还剩下 没有修。 $