【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（9）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（9） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1．在括号里填上适当的分数。 （_______） （_______） （_______） 45分＝（________）时 2．把3kg糖平均分成5份，每份重_____kg，每份是3kg的_____． 3．有一个分数约成最简分数是 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（________）。 4．在直线上面的里填上适当的假分数，下面的里填上适当的带分数。 5．分数单位是 的所有最简真分数的和是（________）。 6．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是（_________）或（_________）。 7． 。 8．在 和 中，分数值最大的数是（________），分数单位最大的是（________）。 9．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。 10．在等式 ， 中， 是大于0的自然数，如果 和 的最大公因数是6，那么 是（________）， 和 的最小公倍数是（________）。 11．分数和小数互化（除不尽的保留两位小数）。 0.9＝ 0.65＝ 0.07＝ 0.375＝ 0.52＝ ＝ ＝ ＝ ≈ ＝ 12．通分。 和 和 和 、 和 、 和 13．求下列各组数的公因数与最大公因数。 9和18 60和90 17和37 25和40 39和52 28、42和84 三、解答题 14．一个分数约成最简分数是 ．原来的分数分子和分母之和是30，原来的分数是多少？ 15．一种长方形的地砖长是18厘米，宽是12厘米。用这种地砖铺成正方形，至少要用这种地砖多少块？ 16．小光每3天去一次图书馆，小志每4天去一次图书馆．4月24日他们在图书馆相遇，那么下一次他们几月几日在图书馆相遇？ 17．有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？ 18．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？ 19．一次联欢会中,李老师把27块糖和34块巧克力平均分给一组同学,结果糖还剩下3块,巧克力还差2块。这组学生最多有多少人? 聪明题：公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？（提示：画图来考虑） 参考答案 1． 【分析】 1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； 45分＝ 时 【点睛】 熟练掌握面积单位、质量单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。 2．0.6 【详解】 3÷5＝0.6（千克） 1÷5＝ 答：每份重0.6kg，每份是3kg的． 故答案为0.6， 3． 【分析】 约分前，分子＋分母＝48，约分后分数是 ，就是分子和分母同时除以一个相同的数，约分后的分子＋分母＝5＋11＝16，比约分前分子和分母的和缩小的倍数，48÷16＝3，约分后的分子和分母同时乘3，即 ＝ ，原分数是 ，即可解答。 【详解】 48÷（5＋11） ＝48÷16 ＝3 ＝ 【点睛】 本题考查分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答问题。 4． ； ； ； 1 ；2 【分析】 据图可知，图中的数轴0～1之间被平均分成5份，因此根据分数的意义即能求出箭头所指位置代表的数值。 【详解】 直线上面里依次填入： ； ； ； ； 直线下面里依次填入1 ；2 。 【点睛】 本题考查了假分数和带分数，解题的关键是掌握分数的意义。 5．2 【分析】 根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，据此写出所有分数单位是 的最简真分数，求和即可。 【详解】 分数单位是 的最简真分数有： ＋ ＋ ＋ ＝2 【点睛】 本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。 6． 【分析】 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。由于这个最简真分数分子与分母的乘积是12，由此将12分解因数即得这个分数是多少。 【详解】 12＝1×12＝2×6＝3×4； 因为 不是最简分数， 所以这个最简分数是： 或 。 故答案为 或 。 【点睛】 首先将12分解因数，然后再根据最简分数及真分数的意义进行确定是完成本题的关键。 7．4；36；9；16；96；3 【分析】 根据分数和除法间的关系以及分数的基本性质。 【详解】 ＝ ＝ ， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9÷12， ＝ ＝ ＝ ＝ ； 故： 【点睛】 此题考查的是分数基本性质的应用。 8． 【分析】 先通分，分子大的分数大；分母越小分数单位越大，据此分析。 【详解】 ＝ 、 ＝ 、 ＝ 、 ＝ ，分数值最大的数是 ，分数单位最大的是 。 【点睛】 异分母分数比大小，先通分再比较，分母是几，分数单位就是几分之一。 9．30 420 【分析】 （1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”求出最大公因数即可；（2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”求出最小公倍数即可。 【详解】 因为A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，所以A和B的最大公因数是：2×3×5＝30，A和B的最小公倍数是：2×3×5×2×7＝420。 【点睛】 本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 10．2 【分析】 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。 【详解】 和 的最大公因数是 ＝6，所以 ； 和 的最小公倍数是 故答案为：2； 【点睛】 本题考查了最大公因数和最小公倍数，一般求最大公因数和最小公倍数用短除法比较直接和方便。 11． ； ； ； ； ； 0.28；0.75；4.5；0.58；0.45 【分析】 根据小数和分数互化的方法，直接解题即可。计算时要注意，小数化分数时，结果要化简成最简分数。 【详解】 0.9＝ ；0.65＝ ；0.07＝ ；0.375＝ ；0.52＝ ； ＝7÷25＝0.28； ＝3÷4＝0.75； ＝9÷2＝4.5； ＝7÷12≈0.58； ＝18÷40＝0.45 12． 和 ； 和 ； 和 ； 、 和 ； 、 和 。 【分析】 和 ，我们需要先求出这两个分数的分母7和8的最小公倍数56，再把求出的公倍数56做原分数的公分母，最后用分数的基本性质把这两个分数分别化成用公分母56做分母的分数。其他小题也是这么做。 【详解】 和 ：7和8最小的公倍数是56， ， ； 和 ：13和65的最小公倍数是65， ； 和 ：64和72的最小公倍数是576， ， ； 、 和 ：2、5、9的最小公倍数是90， ， ， ； 、 和 ：17、34、51的最小公倍数是102， ， ， 。 【点睛】 通分，是异分母分数相加减之前必须的步骤，所以一定要掌握好。由于几个数的公倍数的个数是无限的，但只有用最小公倍数能使计算最简便，故我们通常求出最小公倍数作公分母。 13．9和18的公因数有：1，3，9；9和18的最大公因数是：9 60和90的公因数有：1，2，3，5，6，10，15，30；60和90的最大公因数是：30 17和37的公因数是1；17和37的最大公因数是：1 25和40的公因数有：1，5；25和40的最大公因数是：5 39和52的公因数有：1，13；39和52的最大公因数是：13 28、42和84公因数有：1，2，7，14；28、42和84的最大公因数是：14 【分析】 根据求一个数因数的方法，写出每组数的所有因数，重复的因数是公因数，公因数中最大的是最大公因数。 【详解】 9的因数有：1，3，9； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 9和18的公因数有：1，3，9； 9和18的最大公因数是：9 60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60； 90的因数有：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90； 60和90的公因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 60和90的最大公因数是：30 17和37的公因数是1；17和37的最大公因数是：1 25的因数有：1，5，25； 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 25和40的公因数有：1，5； 25和40的最大公因数是：5 39的因数有：1，3，13，39； 52的因数有：1，2，4，13，26，52，； 39和52的公因数有：1，13； 39和52的最大公因数是：13 28的因数有：1，2，4，7，14，28； 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 84的因数有：1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84 28、42和84公因数有：1，2，7，14； 28、42和84的最大公因数是：14 14． 【解析】 【详解】 用原来分数的分子与分母之和除以现在分数的分子与分母之和求出原来的分子与分母同时除以的数，然后把现在的分子和分母同时乘这个数即可求出原来的分数. 30÷(1+9)=3原来的分数是 15．6块 【分析】 要铺成正方形，那么正方形的边长必须是18和12的公倍数，求出18和12的最小公倍数，再用边长分别除以长方形的长、宽，最后求出商的积即可求得至少要用这种地砖多少块。 【详解】 正方形的边长既是18的倍数，又是12的倍数，所以正方形的边长最小是36。 （36÷18）×（36÷12） ＝2×3 ＝6（块） 答：至少要用这种地砖6块。 16．5月5日 【分析】 再次相遇是两人都到图书馆，就是求3和4的最小公倍数，3和4是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，从4月24日起再隔12天他们都到图书馆，即24+12=36，因为4月有30日，所以36-30=6,下次相遇时间是5月6日． 【详解】 [3，4]=12（天） 24＋12=36（天） 36－30=6（日） 答：下一次他们5月6日在图书馆相遇． 17．每小段最长12分米，一共可以剪成7段 【分析】 先求36、48的最大公因数，再求可以剪成多少段． 【详解】 36=2×2×3×3， 48=2×2×2×2×3， 2×2×3=12（分米）， 36÷12+48÷12， =3+4， =7（段）， 18．47人 【分析】 （1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数； （2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。 【详解】 6＝2×3，8＝2×2×2，12＝2×2×3， 所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24， 6、8、12的公倍数有：24、48、72… 30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47， 即这个班有47人。 答：这班学生有47人。 【点睛】 本题的关键是算出6、8、12的公倍数，找出符合题目中条件的。 聪明题：12人 【解析】 【详解】 略 20．4根 【解析】 30和45的最小公倍数是90 90÷30＝3 3＋1＝4 答：下一根不必移动的电线杆是第4根。 $