【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（8）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（8） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1．把3米长的木料平均锯成8段，每段占全长的（______），每段长（______）米。 2．图中阴影部分可以用分数表示为（______），它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。 3．把一根 长的丝带平均分成8份，张阿姨用去了其中的第5份，李阿姨用去了其中的3份，张阿姨用去了这根丝带的，李阿姨用去（ ） 。 4．在 中，当a＝（________）时， 是最大的真分数；当a＝（________）时， 是最小的假分数；当a是（________）时， 可以化成整数。 5．把 的分子加上10，要想使分数的大小不变，分母应（________）。 6．1.75＝7÷（ ）＝ ＝21÷（ ）＝ ； （ ）÷25＝ ＝ ＝36÷（ ）＝0.8。 7．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。 8．如果 （a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。 9．红光服装厂计划生产一批西装，已经生产了360套，剩900套没生产，还剩计划的 没生产。 10．把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的 ，水占盐水的 。 11．用分数表示下列各题的商，是假分数的要化成带分数。 3÷7＝ 17÷4＝ 24÷18 ＝ 35÷17＝ 20÷6＝ 19÷38＝ 42÷58＝ 20÷30＝ 12．把下列分分数化为最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．求下列各组数的最大公因数。 48和108 65和39 54和180 36和128 54和256 12、24和36 三、解答题 14．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 15．下边是一块菜地的平面图。 A部分种青菜，B部分种玉米。 （1）种青菜的面积占菜地的（ ）； （2）种玉米的面积占菜地的（ ）； （3）种花生的面积占菜地的三分之一，请用蓝色笔画出来。 16．下图是两种规格的瓷条。把这两种瓷条切割成同样长的小段，不能有剩余，每段最长多少厘米？ 17．一个分数，用2约了2次，用3约了1次，结果是 ，这个分数原来是多少？ 18．把一张长20cm，宽15cm的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形纸片，纸片不剩余，这些正方形纸片的边长最长是多少？能剪多少张这样的纸片？ 聪明题： 1． 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化？如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化？如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变？ 2． 一个分数的分子与分母的和是50，如果把分子和分母都减去5，所得的数约分后是 。原来的分数是多少？ 参考答案 1． 【分析】 将木的长度看作单位“1”，求每段占全长几分之几，用单位“1”÷段数，求每段长度，用木料的长度÷段数，据此解答即可。 【详解】 1÷8＝ 3÷8＝ （米） 【点睛】 完成本题要注意前一个空是求每段占总长的分率，后一个空是求每段具体的长度。 2． 5 3 【分析】 由图意可知，把一个圆平均分成4份，每一份用分数表示是 ，阴影部分占 ；分数单位是 ，它有5个这样的分数单位，最小的质数是2，2里面有8个这个的分数单位，再减去 里面含有的分数单位的个数即可。 【详解】 图中阴影部分可以用分数表示为 ，分数单位是 ，它有5个这样的分数单位；最小的质数是2，用分数单位为 的分数表示是 ； 8－3＝3（个） 【点睛】 熟练掌握分数和分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。 3． ；15 【分析】 将丝带平均分成8份，张阿姨用去了其中的第5份，也就是用去1份，用去了 ；用40÷8求出一份的长度，再乘3即可求出李阿姨用去的长度；据此解答。 【详解】 由分析可知：李阿姨用去了其中的3份，张阿姨用去了这根丝带的 ，李阿姨用去40÷8×3＝15m。 【点睛】 本题审题时要注意，张阿姨用去了其中的第5份，而不是5份。实际上就是用去了其中的1份，即这根丝带的 。 4．10 9 9的因数 【分析】 真分数：分子比分母小的分数； 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数； 假分数化整数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。 【详解】 在 中，当a＝10时， 是最大的真分数；当a＝9时， 是最小的假分数；当a是9的因数时， 可以化成整数。 【点睛】 真分数小于1，假分数大于或等于1。 5．乘3 【分析】 先将分子加上10，求出变化后的分子，再将其除以5，求出分子变化的倍数。根据分数的基本性质，分母应扩大相同的倍数，分数的大小不变。 【详解】 （10＋5）÷5 ＝15÷5 ＝3 所以，要想使分数的大小不变，分母应乘3。 【点睛】 本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 6．4；49；12；7 20；4；15；45 【分析】 ①可依据除数＝被除数÷商，来计算第一个空；将计算得到的除法算式改写成分数 ，再依据分数的基本性质，将 的分子分母同时扩大7倍，得到分母为28的分数； 将除法算式7÷4中的被除数与除数同时扩大3倍，得到被除数为21的除法算式； ②可先将给定的数值0.8化为分数 ；再将 的分子分母同时乘3，化为分子为12的分数； 再依据分数与除法的关系，将 改写成除法算式4÷5，并同时将被除数和除数同时扩大5倍，得到除数为25的除法算式； 再将被除数和除数同时扩大9倍，化为被除数是36的除法算式。 【详解】 ①7÷1.75＝4 7÷4＝ ＝ ＝ 7÷4＝（7×3）÷（4×3）＝21÷12 ②0.8＝ ＝ ＝ ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 ＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45 7．6 【分析】 男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。 【详解】 24＝2×2×2×3，18＝2×3×3， 24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。 【点睛】 本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。 8．a b 【分析】 如果 （a、b为非0自然数），则说明这两个数是倍数关系，即b是a的5倍；根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】 如果 （a、b为非0自然数），则两个数是倍数关系，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 【点睛】 此题考查的是最大公约数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 9． 【分析】 已经生产了360套，剩900套没生产，则计划一共生产360＋900＝1260（套）。求还剩计划的几分之几没生产，用剩下的套数除以计划的总套数即可，根据除法与分数的关系，把商用最简分数表示。 【详解】 360＋900＝1260（套） 900÷1260＝ 【点睛】 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 10． ； 【分析】 用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐占盐水的几分之几；用水的质量除以盐水的质量即可求出水占盐水的几分之几。 【详解】 10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ； 100÷（10＋100） ＝100÷110 ＝ 【点睛】 求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 11． ； ； ； ； ； ； 【分析】 根据分数与除法的关系写出商,分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 3÷7＝ 17÷4＝ ＝ 24÷18 ＝ ＝ ＝ 35÷17＝ ＝ 20÷6＝ ＝ ＝ 19÷38＝ ＝ 42÷58＝ ＝ 20÷30＝ ＝ 12． ； ； ； ； ；3； ； 【分析】 利用分解质因数的方法找到分子和分母的最大公因数，再进行约分，把分子和分母同时除以它们的最大公因数，约分成分子和分母只有公因数1，就是最简分数。 【详解】 （1）15＝3×5 35＝5×7 15和35的最大公因数是5，即 ＝ ； （2）16＝2×2×2×2 56＝7×2×2×2 16和56的最大公因数是8，即 ＝ ； （3）50＝5×5×2 75＝5×5×3 50和75的最大公因数是25，即 ＝ ； （4）34＝17×2 102＝2×17×3 34和102的最大公因数是34，即 ＝ ； （5）48＝2×3×2×2×2 20＝2×2×5 48和20的最大公因数是4，即 ＝ ； （6）81是27的倍数，较小数是它们的最大公因数，即 ＝3； （7）121是11的倍数，较小数是它们的最大公因数，即 ＝ ； （8）95是19的倍数，较小数是它们的最大公因数，即 ＝ 。 13．12；13；18；4；2；12 【分析】 把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】 ，2×2×3＝12，48和108的最大公因数是：12； ，65和39的最大公因数是：13； ，2×3×3＝18，54和180的最大公因数是：18； ，2×2＝4，的最大公因数是：4 ，54和256的最大公因数是：2 ，2×2×3＝12，12、24和36的最大公因数是：12 【点睛】 本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1，两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 14． 和 ， 和 ， 和 在直线上能用同一个点表示，图见详解。 【分析】 把这几个分数中不是最简分数的分数化简，再看与哪个最简分数相等，相等的分数即可用数轴上同一点表示出来。 【详解】 能在直线上用同一个点表示的分数大小相等。 根据分数的基本性质可知 ， ， ，所以 和 ， 和 ， 和 分别可用同一点表示； 如下图： 【点睛】 此题主要是考查数轴的认识、分数的化简与大小比较；只有大小相等的两个分数才能在数轴上用同一点表示。 15．（1） （2） （3）见详解 【分析】 （1）数出青菜格子数÷菜地格子数即可； （2）数出玉米格子数÷菜地格子数即可； （3）将菜地平均分成3份，涂出其中一份即可。 【详解】 （1）8÷36＝ （2）10÷36＝ （3）36÷3＝12（格） 【点睛】 关键是理解分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 16．40厘米 【分析】 求出两种瓷条的最大公因数就是每小段最长的长度。 【详解】 12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2＝4（分米）＝40（厘米） 答：每段最长40厘米。 【点睛】 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 17． 【分析】 用逆向还原的方法，即可还原为原本的分数，约分是把分子和分母同时除以相同的数，该题用逆向还原的方法即用乘法。 【详解】 用2约了2次，用3约了1次，所以对分子和分母同时乘以一次3及二次2， ＝ 。 【点睛】 此题考察的是对约分过程的逆向还原方法，对约分的概念熟练掌握是关键。 18．5cm；12张 【分析】 根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米。也就是求20和15的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。 用长方形纸的长÷最大公因数，求出长能剪几张正方形纸片，同理再求出宽能剪几张正方形纸片，最后相乘即可。由此解答。 【详解】 把20和15分解质因数： 20＝2×2×5 15＝3×5 20和15的最大公因数是5。 （20÷5）×（15÷5） ＝4×3 ＝12（张） 答：剪出的小正方形的边长最大是5厘米，能剪12张这样的纸片。 【点睛】 此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。 19．不变； 分数就扩大到原来的2倍； 分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。 【分析】 （1）分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。所以分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数大小不变。 （2）分子扩大两倍，分母不变，分数值就发生变化，扩大两倍。 （3） 的分子加上8，分子就变为12，分子就扩大到原来的3倍，所以分母也要扩大到原来的3倍，分母变成27。而分母加上18，变为27，或者分母扩大到原来的3倍。 【详解】 （1） ＝ ＝ ，所以分数的大小不变。 （2） 的分子扩大两倍变为 ，所以分数扩大到原来的两倍。 （3） ＝ ＝ ＝ ，所以分子加上8，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。 【点睛】 本题考查分数的基本性质，注意当分子4加上8变成12，也就是分子4乘以3，所以分母9也乘以3变为27，或者分母9加上18变成27。 20． 【分析】 列举约分后得到 的分数： 、 可以发现 的分子和分母都加上5后，和是50。 【详解】 由分析知： 的分子、分母各加上5是： 32＋5＝37 8＋5＝13 37＋13＝50 符合题意，所以这个分数是 。 答：这个分数是 。 $