【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（6）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（6） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、填空题 1．一个正方体的底面积是36平方分米，它的表面积是（________）平方分米。 2．把2个棱长是3cm的正方体粘贴成一个长方体，这个长方体的表面积是（________）平方厘米。 3．一种通风管的管口是边长为8cm的正方形，管长120cm，做一节这样的通风管，需要铁皮（_____）。 4．填上合适的单位。 一块橡皮的体积大约是5（______），一个集装箱的体积约是40（______）。 一个汽车油箱的容积约是30（______），一瓶矿泉水约是550（______）。 5．把2块棱长为 的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（________），体积是（________） 。 6．1.02 ＝（________） 830 ＝（________） 95mL＝（________）L 7.4L＝（________） 7．一个长方体棱长和是60cm，其中长是6cm，宽是5cm，这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。 8．一个长方体的体积是80dm3，宽和高都是4dm，则这个长方体的长是（______），表面积是（______）。 9．将一个棱长为6cm的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体铁块的长为9cm，宽为4cm。这个长方体铁块前面的面积是（________）cm2。 10．一个长方体，如果长减少3cm，就变成一个正方体，正方体的表面积是96 ，那么正方体的体积是（________） ，原长方体的表面积是（________） 。 11．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 12．看图求苹果的体积． 13．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m．这些木料一共是多少立方米？ 14．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 15．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 16．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50 cm、宽40 cm、高30 cm． （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40 L水，水深大约多少厘米？ （3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5 cm，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 17．一个长方体的玻璃缸，从里面量长 ，宽 ，高 ，向缸里倒入 的水，再把一块珊瑚石放水中（浸没），缸里的水溢出 ，这块珊瑚石的体积是多少？ 聪明题：用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3． 请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题： （1） 你设计的纸盒长是　 　厘米，宽是　 　厘米， 高是　 　厘米． （2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？ 参考答案 1．216 【分析】 正方体有6个面，都是完全一样的正方形，用底面积×6即可。 【详解】 36×6＝216（平方分米） 【点睛】 关键是灵活计算正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6＝一个面的面积×6。 2．90 【分析】 把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来2个正方体的面积减少2个面的面积，据此解答。 【详解】 3×3×（6×2－2） ＝9×10 ＝90（平方厘米） 【点睛】 考查了立体图形的切拼，此题也可以通过分析出长方体的长、宽、高，根据长方体的面积公式解答。 3．3840 【分析】 长方体有两个面是正方形，说明另外四个面形状大小完全相同，一节这样的通风管是由四个长120厘米，宽8厘米的长方形围成，据此解答即可。 【详解】 120×8×4 ＝960×4 ＝3840（平方厘米） 【点睛】 本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。 4．cm3 m3 L ml 【分析】 根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量集装箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量一个汽车油箱的容积用容积单位，结合数据大小应选用升。计量一瓶矿泉水的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。 【详解】 一块橡皮的体积大约是5cm3；一个集装箱的体积约40m3。 一个汽车油箱的容积约是30L；一瓶矿泉水约是550mL。 【点睛】 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 5．22.5 6.75 【分析】 两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个小正方形的面，所以拼组后，长方体的表面积是10个小正方形面的面积之和；拼成后的长方体的体积是正方体体积的2倍，由此利用正方体的体积公式即可求出这个长方体的体积。 【详解】 1.5×1.5×10＝22.5（平方分米） 1.5×1.5×1.5×2＝6.75（立方分米） 【点睛】 本题是考查图形的切拼问题。解答此题的关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，减少了几个正方形的面。 6．1020 0.83 0.095 7400 【分析】 根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，进行换算即可。 【详解】 1.02×1000＝1020（立方分米）；830÷1000＝0.83（立方分米） 95÷1000＝0.095（升）；7.4×1000＝7400（立方厘米） 【点睛】 单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 7．148 120 【分析】 根据长方体的棱长和60cm，已知长和宽，利用公式反推：高＝棱长和÷4－（长＋宽）。把高求出来后，根据表面积和体积公式进行代入计算即可。 【详解】 60÷4－（6＋5） ＝15－11 ＝4cm 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ＝（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 长方体体积＝长×宽×高＝6×5×4＝120（立方厘米） 【点睛】 本题关键就是利用棱长和，求出高，在套用体积和表面积公式代入即可。 8．5 112 【分析】 据公式：长方体的体积＝长×宽×高，已知体积、宽和高，代入数据即可求出长；再根据：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出表面积。 【详解】 长：80÷4÷4 ＝20÷4 ＝5（分米） 表面积：（5×4＋5×4＋4×4）×2 ＝56×2 ＝112（平方分米） 【点睛】 灵活运用长方体体积公式并掌握长方体表面积的计算方法是解决此题的关键。 9．54 【分析】 根据正方体体积公式V＝a3，求出正方体铁块的体积。熔铸成一个长方体铁块时体积不变，用长方体铁块体积÷长÷宽＝高，长方体铁块前面＝长×高；据此解答即可。 【详解】 6×6×6÷9÷4＝6（cm） 9×6＝54（cm2） 【点睛】 熟练运用正方体、长方体体积计算公式时解题的关键。 10．64 144 【分析】 一个长方体的长减少3厘米，剩下的是一个正方体，说明这个长方体的宽和高相等，且长比正方体的棱长多3厘米，首先根据正方体的表面积公式求出正方体一个面的面积，进而求出正方体的棱长，即可解决问题。 【详解】 96÷6＝16（厘米） 16＝4×4 4＋3＝7（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 4×7×4＋4×4×2 ＝112＋32 ＝144（平方厘米） 【点睛】 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 11．（1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 【分析】 （1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高； （2）组合体表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面的面积和；组合体体积＝大正方体体积＋小正方体体积。 【详解】 （1）表面积： 体积： （2）表面积： 体积： 12．8×8×(7-5)=128(cm3) 【解析】 略 13．360立方米 【解析】 【详解】 24平方分米＝0.24平方米 0.24×3×500＝360(立方米) 答：这些木料一共是360立方米． 14．14厘米 【分析】 平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决． 【详解】 20×16×7÷（16×10） =2240÷160， =14（厘米）； 答：水的高度是14厘米． 15．6.4升 【分析】 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求去正方体铁块的体积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的体积和深2.8dm水的体积。 然后根据溢出来水的体积＝水的体积＋正方体铁块－长方体玻璃缸的体积，求出缸里的水溢出的体积。 【详解】 4×4×4＋8×6×2.8﹣8×6×4 ＝16×4＋48×2.8﹣48×4 ＝64＋134.4﹣192 ＝198.4﹣192 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 【点睛】 本题考查的是长方体和正方体的体积的应用题，灵活运用体积公式解答实际问题。注意水深2.8dm就是高为2.8dm，1立方分米＝1升。 16．(1) 7400cm2 (2)20cm (3)5000cm3 【详解】 (1) 50×40＋2×30×40＋2×50×30＝7400(cm2) 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400cm2． (2) 40L＝40000cm3 40000÷(50×40)＝20(cm) 答：水深大约20cm． (3) 2.5×50×40＝5000(cm3) 答：放入物体的体积一共是5000cm3． 17． 【分析】 根据长方体体积公式，先求出玻璃缸的容积，珊瑚体积＝玻璃缸内倒入45升水空余部分＋溢出的水的体积，据此列式解答。 【详解】 4×3×5＝60（立方分米）＝60（升） 60－45＋4.8＝19.8（升）＝19.8（立方分米） 答：这块珊瑚石的体积是19.8立方分米。 【点睛】 关键是用转化思想，将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积。 18．（1）纸盒长是14厘米或者12厘米，宽是14厘米或者12厘米，高是3或4厘米，（2）纸盒的容积是588或576cm3．草图如下： 【解析】 【分析】 本题考查了正方形粘贴成长方形需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及用V=abh的计算． 在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积． 【详解】 如果剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20﹣1×2）×（20﹣1×2）×1=324（cm3）， 剪掉边长2厘米的小正方形，V=（20﹣2×2）×（20﹣2×2）×2=512（cm3）， 剪掉边长3厘米的小正方形，V=（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3=588（cm3）， 剪掉边长4厘米的小正方形，V=（20﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=576（cm3）， 剪掉边长5厘米的小正方形，V=（20﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=500（cm3）， 所以剪掉的正方形的边长取整厘米时，为3或4厘米，粘贴的长方形的容积超过550cm3． 答：纸盒的容积是588或576cm3． $