【周末】五年级下册数学试题-周末练习卷（5）人教版（含解析）

五年级下册数学周末练习（5） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、选择题 1．下面图形(　　)不能折成正方体． A．B．C．D． 2．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A．200 B．400 C．520 3．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 A．36 B．30 C．24 D．12 二、填空题 4．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。 5．用一根铁丝拼成个长6dm、宽4dm、高2dm的长方体框架，这根铁丝至少长（______）m；如果在它的外面包上一层彩纸，至少需要（______）dm2的彩纸。（接头处忽略不计） 6．一个长方体的其中三个面的面积分别是24平方厘米，15平方厘米，40平方厘米（长、宽、高都为整数），这个长方体的表面积是（________）平方厘米。 7．如下图，在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（________）平方分米。 8．用三个大小相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 ，拼成的长方体的表面积是（________） 。 9．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________cm2。 10．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是（____)。 三、解答题 11．做一个长方体抽屉，长 、宽 、高 ，至少需要多少平方厘米木板？（木板厚度忽略不计） 12．一个长方体食品盒，长 ，宽 ，高 ，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸至少有多少平方厘米？ 13．宿舍楼外用的下水管是长方体形的铁皮管，它的横截面是一个边长为1分米的正方形。如果每节下水管长1.2米，做10节下水管，至少用多少平方分米的铁皮？ 14． “淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长20厘米、宽12厘米、厚3厘米，如果将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计） 15．一个长方体的长和宽相等，都是4厘米．如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 16．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长12cm，宽7cm的长方体框架。 (1)长方体框架的高是多少厘米？ (2)如果用彩纸把这个长方体和正方体框架包起来，哪个用的彩纸多？多多少？ 17．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。 （1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？ （2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？ 聪明题：有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米。玻璃店的师傅想用它做一块长40厘米，宽30厘米，高25厘米的长方体金鱼缸，这块玻璃够不够，请说明理由。可以写出你的想法，也可以借助下面的示意图画出你的想法（提示:金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，也可以先写出每块玻璃的尺寸，再在图中画线） 参考答案 1．C 【详解】 根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图．C答案中四个面连在了起不能折成正方体． 2．A 【详解】 求水池的占地面积，就用长×宽，即20×10＝200平方米。 3．C 【分析】 长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放4排，宽是6分米，可以放3排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是4×3×2个小正方体木块。 【详解】 8÷2＝4 6÷2＝3 5÷2＝2.5 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 最多能放24个棱长为2分米的正方体木块。 故选择：C 【点睛】 本题的关键是分别求出长、宽、高各可以放几个。 4．15 【分析】 根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。 【详解】 3×5＝15（平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。 【点睛】 本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。 5．4.8 88 【分析】 求这根铁丝的长就是求长方体框架的棱长总和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”进行解答；至少需要多少dm2的彩纸，就是求这个长方体框架的表面积，根据方法体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】 铁丝的长： （6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48分米＝4.8米 至少需要的彩纸面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 【点睛】 此题考查的是长方体的棱长和表面积的计算，熟练掌握公式是解答的关键，还要注意单位的换算。 6．158 【分析】 将已知的三个面的面积加起来，乘2即可。 【详解】 （24＋15＋40）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 【点睛】 长方体有6个面，相对的面完全一样。 7．6 【分析】 根据题图可知，从正方体的一个顶角锯下一个小正方体后，表面积减少了3个小正方形的面，同时又增加了3个小正方形的面，所以表面积不变，据此解答即可。 【详解】 1×1×6＝6（平方分米） 【点睛】 明确从正方体的一个顶角锯下一个小正方体后表面积不变是解答本题的关键。 8．70 【分析】 三个大小相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面积，一个正方形的面积是 ，长方体的表面积是 （个）正方形的面积和，即拼成的长方体的表面积是 。 【详解】 20÷4＝5（cm2） 5×6×3－5×4 ＝90－20 ＝70（cm2） 【点睛】 三个小正方体拼组长方体后，表面积减少4个正方形的面，由此即可解决此类问题。 9．250 【分析】 把两个正方体拼成一个长方体后，表面积共有10个边长5cm的正方形的面，由此用一个面的面积乘10即可求出长方体的表面积。 【详解】 5×5×10＝250（cm²） 【点睛】 两个正方体拼成一个长方体后有两个面重叠再一起。 10．30 【分析】 一个正方体有6个面，三个正方体有18个面，但是三个正方体拼成一个长方体时，减少了4个面，这个长方体由原来正方体的14个面组成，这个正方体的每个面是70÷14＝5（平方分米），再乘6即为一个正方体的表面积。 【详解】 70÷（3×6－4）×6 ＝70÷14×6 ＝5×6 ＝30（平方分米） 【点睛】 考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出拼成后的长方体的表面积中有几个正方体的面。 11．4400平方厘米 【分析】 求做一个长方体抽屉至少需要多少木板，就是求这个长方体抽屉的表面积，因为抽屉没有上面，所以计算5个面的面积即四周的侧面加上一个底面就是本题要求的问题。 【详解】 ＝2400＋（1000×2） ＝2400＋2000 ＝4400（平方厘米） 答：至少需要4400平方厘米木板。 【点睛】 把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。 12．432平方厘米 【分析】 根据长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。 【详解】 12×12×2＋6×12×2 ＝288＋144 ＝432（平方厘米） 答：这圈商标纸至少有432平方厘米。 【点睛】 关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 13．480平方分米 【分析】 下水管没有上下两个面，用底面周长×高，求出一节下水管的侧面积，再乘10即可。 【详解】 1.2米＝12分米 1×4×12×10＝480（平方分米） 答：至少用480平方分米的铁皮。 【点睛】 关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 14．如图所示 864平方厘米 【详解】 （20×12+20×6+12×6）×2 =432×2 =864（平方厘米） 答：包装纸的面积是864平方厘米 15．128平方厘米 【解析】 【分析】 高去掉2厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高就变成了4厘米，求出原来的高是6厘米，带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积． 【详解】 4＋2=6（厘米） 长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是128平方厘米． 16．(1)11cm (2)正方体框架用的彩纸多，多14cm2 【解析】 【详解】 (1)10×12÷4－12－7＝11(cm) 答：长方体框架的高是11cm。 (2)正方体：10×10×6＝600(cm2) 长方体：(12×11＋7×11＋12×7)×2 ＝(132＋77＋84)×2 ＝586(cm2) 600－586＝14(cm2) 答：正方体框架用的彩纸多，多14cm2。 17．（1）150米 （2）7400块 【分析】 （1）根据题意可知，就是求两条长和两条宽的长度和； （2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面贴瓷砖，求出它们的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可。 【详解】 （1）50×2＋25×2 ＝100＋50 ＝150（米） 答：这条水位线全长一共是150米。 （2）5分米＝0.5米 （50×25＋50×4×2＋25×4×2）÷（0.5×0.5） ＝1850÷0.25 ＝7400（块） 答：至少需要7400块。 【点睛】 熟记长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要明确水位线画的是线，在前后左右面上画。 18．这块玻璃够 如图： 【解析】 【详解】 40×30+2×30×25+2×40×25=4700（平方厘米） 玻璃面积有100×50=5000（平方厘米） 5000平方厘米大于4700平方厘米 参考答案 1．C 【详解】 根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B是“141”型，所以A、B是正方体的表面展开图．C答案中四个面连在了起不能折成正方体． 2．A 【详解】 求水池的占地面积，就用长×宽，即20×10＝200平方米。 3．C 【分析】 长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放4排，宽是6分米，可以放3排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是4×3×2个小正方体木块。 【详解】 8÷2＝4 6÷2＝3 5÷2＝2.5 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 最多能放24个棱长为2分米的正方体木块。 故选择：C 【点睛】 本题的关键是分别求出长、宽、高各可以放几个。 4．15 【分析】 根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。 【详解】 3×5＝15（平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。 【点睛】 本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。 5．4.8 88 【分析】 求这根铁丝的长就是求长方体框架的棱长总和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”进行解答；至少需要多少dm2的彩纸，就是求这个长方体框架的表面积，根据方法体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】 铁丝的长： （6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48分米＝4.8米 至少需要的彩纸面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 【点睛】 此题考查的是长方体的棱长和表面积的计算，熟练掌握公式是解答的关键，还要注意单位的换算。 6．158 【分析】 将已知的三个面的面积加起来，乘2即可。 【详解】 （24＋15＋40）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 【点睛】 长方体有6个面，相对的面完全一样。 7．6 【分析】 根据题图可知，从正方体的一个顶角锯下一个小正方体后，表面积减少了3个小正方形的面，同时又增加了3个小正方形的面，所以表面积不变，据此解答即可。 【详解】 1×1×6＝6（平方分米） 【点睛】 明确从正方体的一个顶角锯下一个小正方体后表面积不变是解答本题的关键。 8．70 【分析】 三个大小相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面积，一个正方形的面积是 ，长方体的表面积是 （个）正方形的面积和，即拼成的长方体的表面积是 。 【详解】 20÷4＝5（cm2） 5×6×3－5×4 ＝90－20 ＝70（cm2） 【点睛】 三个小正方体拼组长方体后，表面积减少4个正方形的面，由此即可解决此类问题。 9．250 【分析】 把两个正方体拼成一个长方体后，表面积共有10个边长5cm的正方形的面，由此用一个面的面积乘10即可求出长方体的表面积。 【详解】 5×5×10＝250（cm²） 【点睛】 两个正方体拼成一个长方体后有两个面重叠再一起。 10．30 【分析】 一个正方体有6个面，三个正方体有18个面，但是三个正方体拼成一个长方体时，减少了4个面，这个长方体由原来正方体的14个面组成，这个正方体的每个面是70÷14＝5（平方分米），再乘6即为一个正方体的表面积。 【详解】 70÷（3×6－4）×6 ＝70÷14×6 ＝5×6 ＝30（平方分米） 【点睛】 考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出拼成后的长方体的表面积中有几个正方体的面。 11．4400平方厘米 【分析】 求做一个长方体抽屉至少需要多少木板，就是求这个长方体抽屉的表面积，因为抽屉没有上面，所以计算5个面的面积即四周的侧面加上一个底面就是本题要求的问题。 【详解】 ＝2400＋（1000×2） ＝2400＋2000 ＝4400（平方厘米） 答：至少需要4400平方厘米木板。 【点睛】 把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。 12．432平方厘米 【分析】 根据长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。 【详解】 12×12×2＋6×12×2 ＝288＋144 ＝432（平方厘米） 答：这圈商标纸至少有432平方厘米。 【点睛】 关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 13．480平方分米 【分析】 下水管没有上下两个面，用底面周长×高，求出一节下水管的侧面积，再乘10即可。 【详解】 1.2米＝12分米 1×4×12×10＝480（平方分米） 答：至少用480平方分米的铁皮。 【点睛】 关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 14．如图所示 864平方厘米 【详解】 （20×12+20×6+12×6）×2 =432×2 =864（平方厘米） 答：包装纸的面积是864平方厘米 15．128平方厘米 【解析】 【分析】 高去掉2厘米后，这个长方体就成为一个正方体，高就变成了4厘米，求出原来的高是6厘米，带入公式“长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”算出总面积． 【详解】 4＋2=6（厘米） 长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是128平方厘米． 16．(1)11cm (2)正方体框架用的彩纸多，多14cm2 【解析】 【详解】 (1)10×12÷4－12－7＝11(cm) 答：长方体框架的高是11cm。 (2)正方体：10×10×6＝600(cm2) 长方体：(12×11＋7×11＋12×7)×2 ＝(132＋77＋84)×2 ＝586(cm2) 600－586＝14(cm2) 答：正方体框架用的彩纸多，多14cm2。 17．（1）150米 （2）7400块 【分析】 （1）根据题意可知，就是求两条长和两条宽的长度和； （2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面贴瓷砖，求出它们的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可。 【详解】 （1）50×2＋25×2 ＝100＋50 ＝150（米） 答：这条水位线全长一共是150米。 （2）5分米＝0.5米 （50×25＋50×4×2＋25×4×2）÷（0.5×0.5） ＝1850÷0.25 ＝7400（块） 答：至少需要7400块。 【点睛】 熟记长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要明确水位线画的是线，在前后左右面上画。 聪明题：这块玻璃够 如图： 【解析】 【详解】 40×30+2×30×25+2×40×25=4700（平方厘米） 玻璃面积有100×50=5000（平方厘米） 5000平方厘米大于4700平方厘米 $