003弹力的突变问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

003弹力的突变问题 一.要点精讲 1. 绳产生的拉力、物体产生的支持力、杆产生的支持力或拉力本质都是因形变而产生弹力。 2.加速度可发生突变，度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 3.处理加速度突变的理论依据是牛顿第二定律。 根据牛顿第二定律，F=ma，加速度a与物体受到的合力F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合力；加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。 4.区分两种模型 瞬时加速度瞬间变化常见的模型是通过绳、杆、弹簧把两个或多个物体连接在一起构成连接体模型。 5．求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ 二. 精选例题 1.绳力发生突变 (多选)如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是 (　　) A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变 B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ [解析]　在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球拉力发生突变，但不是零。沿BC方向，受力平衡，拉力T＝mgcosθ。垂直绳BC方向合力为mgsinθ，所以加速度大小为gsinθ，故A错B对。答案：BC 讨论：如果把BC换成轻弹簧，在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力和小球的加速度大小各为多少？ [解析] 在AC被突然剪断的瞬间，弹簧弹力不变，与剪断前相同，大小为mg/cosθ。在AC被突然剪断的瞬间，弹簧弹力不变，小球受到的合力大小等于与剪断前AC对小球的拉力，即mgtanθ,所以加速度大小为gtanθ 2.杆力发生突变 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有 (　　) A．两图中两球加速度均为gsinθ B．两图中A球的加速度均为零 C．图乙中轻杆的作用力一定不为零 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 [解析]　甲图中弹簧弹力不变，A球受力不发生变化A球加速度为零，而B球因撤去挡板而支持力消失，B球受力沿斜面向下，F弹＝mgsinθ＋F弹，F弹＝mgsinθ，则a弹＝2gsinθ，而乙图中去掉挡板杆弹力发生突变，变为0，则乙图中A、B两球所受合力均为mgsinθ，则两球加速度均为gsinθ，则aB甲＝2aB乙，D正确，其余选项不正确。答案：D 三.举一反三，巩固练习 1.如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度的大小分别为 (　　) A．，＋g　　B．，＋g　　 C．，＋g　　D．，＋g 2．(多选)(2015·海南单科)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间 (　　) A．a1＝3g B．a1＝0 C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2 3　如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则(　　) A．aA＝g，aB＝0　　B.aA＝0，aB＝g C．aA＝g，aB＝g 　D.aA＝0，aB＝g 4.　如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与P质量相同的小球Q被固定在吊篮中的轻弹簧上端，保持静止状态。重力加速度为g，当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间，小球Q、吊篮P的加速度大小分别为(　　) A．g，g B.0，g C．0,2g D.2g,0 5.如图所示，质量均为2 kg的木块A和B静止在倾角为30°的光滑斜面上，此时A、B间恰好没有弹力，则剪断细绳的瞬间A、B间的弹力为(　　) A．0 B.5 N C.10 N D.20 N 6. (2020·辽宁省大连市高三双基测试)如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于某处，调整细绳的长度，当系统处于静止状态时，物块B恰好对地面没有压力，此时轻弹簧的形变量为x。已知重力加速度为g，若突然剪断细绳，则下列说法正确的是(　　) A．剪断细绳后，A物块向下运动x时速度最大 B．