117波的图像与多解问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

117波的图像与多解问题 一.必备知识 1．机械波的形成和传播 (1)产生条件 ①有波源； ②有介质，如空气、水、绳子等。 (2)传播特点 ①传播振动形式、能量和信息； ②介质中质点不随波迁移； ③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源相同。 2．机械波的分类 分类 质点振动方向和波 的传播方向的关系 形状 举例 横波 垂直 凹凸相间；有波峰、波谷 绳波等 纵波 在同一条直线上 疏密相间；有密部、疏部 弹簧波、声波等 3.机械波的图像 （1）坐标轴：横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 （2）意义：表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 （3）图像(以简谐波为例) ①可直接读取振幅A、波长λ，以及该时刻各质点偏离平衡位置的位移。 ②可确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。 ③可结合波的传播方向确定各质点的振动方向，或结合某个质点的振动方向确定波的传播方向。 4.波速、波长、频率(周期)及其关系 ①波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 ②波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。 ③频率f：由波源决定，与周期的关系为f＝。 ④波长、波速、频率和周期的关系：v＝fλ＝ 5.波的传播过程中的特点 (1)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf。 (2)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。 (3)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反。 (4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 6．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法解读 图像演示 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 7.机械波的特点及各物理量之间的关系 (1)介质依存性：机械波离不开介质。 (2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息。 (3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。 (4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着波源的振动形式。 (5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期、频率均等于波源的振动周期、频率，且在传播中保持不变。 (6)起振同向性：介质中各质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。 (7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由介质决定。 8、造成波的多解问题的主要因素 （1）周期性 时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 （2）双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定。 如：①只知道质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 ②只知道质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 ③只告诉波速而未说明波的传播方向，则波传播的方向有两种情形，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 （3）解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即先找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。对于双向性问题，则两个方向对应的情形都要分别考虑。 二.典型例题 题型一：根据波形图确定某时刻质点的运动情况 例1．(2020·天津高考) 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时(　　) A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为－5 cm 答案　C 解析　经过时的波形如图所示。由图可知，质点a恰好运动到平衡位置且速度沿y轴正方向，A错误；质点b只在y轴方向上运动，不会随波沿x轴正方向迁移，B错误；质点c恰好运动到平衡位置，速度最大，加速度为零，C正确；质点d恰好运动到正向最大位移处，位移为5 cm，D错误。 ，则t＝，波沿x轴正方向传播的距离为 题型二：根据两质点在某时刻的位置进行推理与计算 例2.　(多选)如图所示，一列振幅为10 cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3 m。某时刻两质点均在平衡位置且