第11章 第1课时 11.1 与三角形有关的线段1-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】人教版

第11章三角形 第11章三角形 第1课时11.1与三角形有关的线段(1) 知识梳理 考点二三角形三边关系 例2(1)已知三角形的两条边长分别为3cm和 1.三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段2cm,如果这个三角形的第三条边长为奇数,求这个 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 角形的周长 2.三角形按边分类:等腰三角形、三边都不等的三 【思路点拨】可先求出第三边的取值范围,找出其 角形 中为奇数的数,即为第三边的长,从而求得周长 (1)等腰三角形:有两边相等的三角形叫做等 解:设第三边长为x(cm). 根据三角形的三边关系,则有3-2<x<2+3, 腰三角形 即1<x<5, (2)等边三角形:有三边相等的三角形叫做 因为第三边的长为奇数, 等边三角形,也叫正三角形. 所以x=3, 3.三角形三边关系:三角形的任意两边之和大于 所以周长=3+3+2=8(cm) 第三边,三角形的任意两边之差小于第三边 (2)若a,b,c为三角形的三边长,化简:a-b-c 考点探宽 【思路点拨】根据三角形的三边关系“任意两边之 考点一三角形的意义 和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,得到a 例如图所示,图中有8个三角形;其中以b-c>0,a-b-c<0,再根据绝对值的性质进行化简 计算 AB为边的三角形有△ABO,△ABC,△ABD; 解:根据三角形的三边关系,得 含∠ACB的三角形有△BOC,△ABC;在△BOC a+b-c>0,a-b-c<0 中,OC的对角是∠OBC,∠OCB的对边是 a-b-cltla+b-cl=-atb+cta+b-c=2b 针对训练 》》 3.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角 形的周长为 (C) A.16 B.18 【思路点拨】利用三角形的定义以及三角形有关C.20 D.16或20 的角和边分别得出即可 在△ABC中,AB=9,BC=2,AC=x 针对训练 》》 (1)求x的取值范围; 1.如图所示的图形中,三角形共有 (2)若△ABC的周长为偶数,则△ABC的周长为 多少? A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解:(1)由题意,知9-2<x<9+2,即7<x<11; (2)∵7<x<11,且周长为偶数 x是整数, ∴x的值是8或9或10 1题图 2题图 ∴△ABC的周长为:9+2+8=19(舍去) 或9+2+9=20,或9+2+10=21(舍去) 2.如图,△ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A 即该三角形的周长是20 的对边是BC,∠A,∠C的公共边是AC