第11章 第8课时 《三角形》复习-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】人教版

第11章三角开 5.如图,自行车的主框架采用了三角形结构,这样设 解:∵∠B=3∠A,∴∠A=∠B, 计的依据是三角形具有稳定性 ∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°, B+∠B=90°, 解得∠B 6.如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若 即∠B的度数是67.5 AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多考点三多边形及内角 2cm,则AC=10cm 例3如图,将四边形纸片ABCD沿MN折叠, 若∠1+∠2=130°,求∠B+∠C 考点二与三角形有关的角 例2如图,在△ABC中,∠BAC=70°,∠B=60° 思路点拨】先根据∠1+∠2=130°,得出 AD是△ABC的角平分线.求∠ADC的度数 ∠AMN+∠DNM的度数,再由四边形内角和定理即 可得出结论 解:∵∠1+∠2=13 ∴∠AMN+∠DNM 360°-130° 115 【思路点拨】先根据角平分线的定义求出∠BAD的 ∵∠A+∠D+(∠AMN+∠DNM)=360°, 度数,再由三角形外角的性质即可求出∠ADC的度数 ∠A+∠D+(∠B+∠C)=360°, 解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=70° ∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115 ∠BAD=1∠BAC=1×70°-35°, 针对训练》》 ∵∠B=60°,∠ADC是△ABD的外角, 11.下列多边形中,对角线是5条的多边形是(B ∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°+35°=95. A.四边形 B.五边形 针对训练》》 C.六边形 D.七边形 12.已知一个多边形的外角和比它的内角和少 7.在△ABC中,∠B=65°,∠A比∠C小35°,则∠C 求该多边形的边数 的外角=105° 解:设多边形的边数是n, 8.如图,已知BD为△ABC中∠ABC的平分线,CD根据题意,得(n-2)·180°-360°=540° 为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于点 解得n=7. D,若∠D=28°,则∠A=56° 故该多边形的边数是7. 13.已知:如图,O为四边形ABCD内一点,若∠A=50° 且∠ABO=20°,∠ADO=30°,求∠BOD的度数 D 9.如图,在△ABC中,BO,OO分别平分∠ABC, ∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=40 解答图 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=3∠ 解:延长BO交AD于点E,如解答图, 求∠B的度数 ∵∠A=50°,∠ABO=20°, ∴∠OED=50°+20°=70°, ∴∠BOD=∠OED+∠ADO=700+30°=100°,IJ优课堂A+·八年级数学(上 第8课时〈三角形》复习 虑:一种是6cm长的边为腰,另一种是6cm长的边 知识梳理 为底 与三角形有 关的线段 角平分线 三角形的内角和 边形的内角和 角形的外角和 多边形的外角和 考点探宪 考点一与三角形有关的线段 例(1)下列长度的三条线段,能组成三角形针对训练》》 的是 1.若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的 A 4 cm. 5 cm. 9 cm 线段能作为其第三边的是 B 8 cm. 8 cm. 15 cm B.5 D.9 C.5 cm. 5 cm. 10 cm 2.在△ABC中作AB边上的高,下图中不正确的是 D. 6 cm. 7 cm, 14 cm 【思路点拨】结合“三角形中较短的两边之和大于 第三边”,分别套入四个选项中的三边长,即可得出 结论 (2)如图,O是△ABC的重心,则图中与△ABD B. 面积相等的三角形个数为 3.如图,在Rt△ABF中,∠F=90°,点C是线段BF A.3 B.4 C.5 【思路点拨】根据题干条件O是△ABC的重心, 上异于点B和点F的一点,连接AC,过点C作 则D,E,F为△ABC三边的中点,故得BD=CD,又 CD⊥AC交AB于点D,过点C作CE⊥AB交AB 知△ABD与△ADC的高相等,于是得到△ABD与 于点E,则下列说法中,错误的是 △ACD的面积相等并且为△ABC面积的一半,同理 可得△CBE与△ABE,△ACF与△BCF的面积相 等,并且都为△ABC面积的一半,即可求出与△ABD 面积相等的三角形个数 A.△ABC中,AB边上的高是CE (3)已知等腰三角形的周长是24cm,已知其中 B.△ABC中,BC边上的高是AF 边长为6cm,求其他两边的长. C.△ACD中,AC边上的高是CE 【思路点拨】要注意分两种情况考虑,因为题目中D.△ACD中,CD边上的高是AC 没有说明这条边究竞是腰还是底边,所以通过其中 已知三角形的两边长分别为2和7,则第三边x的 边长为6cm,求其他两边的长应该分成两种情况考氵范围是