第21章 第8课时 《二次根式》复习-2020-2021学年九年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】华东师大版

课前课中讲解参考答案及解 考点二二次根式的运算 考点四综合问题 例2解:(1)原式=103+33+23 例5解:(1)由a2+b2=6,ab=1,得 53 +b2-2ab=4 (a-b)2=4 (2)a 3+ (3-1)(3+1) (3)原式=(3+1) [(32)2+(23)2] (√3-1)(3+1) √3+1(3+1)(3-1) 2+3-18+12=3 a2+62=(a+b)2-2ab=(3 2× 针对训练 6.(1)解:原式=√2-1+4-2 针对训练 (2)解:原式=2-32-(3-22)+3 12.98 第22章一元二次方程 (3)解:原式=3×6 第1课时22.1一元二次方程 考点三二次根式的应用 知识梳理 例3C 1.ax2+bx+c=0a2.ax2+bx+c=0二次 例4解:(1)题可用被开方数比较法,把根号外面的 次常数ab 因数移入根号内,47=√12,63=√108,直接可考点探究 考点 以得出47>63 元二次方程的有关概念 例1(1)A(2)B(3)C (2)可用平方比较法,(1+√15)2=26+2√165,针对训练 (12+√14)2=26+2√168,可以得到√①1+√151.D2.C3.C <√12+√14,当被开方数的和相同时常用此法; 4.解:(1)(k-5)x2+(k+2)x+5=0, 当k-5=0且k+2≠0时,方程为一元一次方程, (3)可用倒数比较法, 13+√1 √13-√11 即k 所以当k=5时,方程(k-5)x2+(k+2)x+5=0为 15+13,所以3->15元一次方程; (2)(k-5)x2+(k+2)x+5=0 √13.当两个被开方数的差相等时,常用此法 当k-5≠0时,方程为一元二次方程,即k≠5 针对训练 所以当k≠5时,方程(k-5)x2+(k+2)x+5=0为 次方程. 10.解:由题意,得y-2x>0,2x-y<0, 考点二一元二次方程的解 例2(1)B (2)解:∵m是方程x2-x-2=0的一个实数根, 2(x+4)-(6-2x)优课堂A+·九年级数学(上 第8课时《二次根式》复习 知识梳理 4.下列二次根式中,最简二次根式是 7 B.√8m 次根式的 次根式的 次根式的 化简 D.√m2+16 性质 次根式的 5.下列二次根式化简后,能与2合并的是 少考点探宽) 考点一二次根式的相关概念 考点二二次根式的运算 例2计算: 例1(1)在式子√22,5,√a2+3,√x=2,a 中,二次根式有 (152+9、1+ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)二次根式√x-4在实数范围内有意义,则x (2)212÷50×1/3 应满足的条件是 (3√2-23)(32+2√3 A.x≥4 B.x>4 D.x≥-4 【思路点拨】二次根式的混合运算是本章的重点 (3)下列二次根式中,属于最简二次根式的是 内容,也是中考的热点,在运算时,要注意运算顺序, 合理运用运算法则,熟练掌握二次根式的性质和灵活 A.√7 B.√25 运用加减乘除法则是解决此类问题的关键 (4)下列根式与3是同类二次根式的是 B.√12 【思路点拨】熟练运用相关概念是解题的关键 针对训练》》 1.下列式子一定是二次根式的是 B.√x 针对训缤》 6.计算 +2 2函数y=√-x-2中自变量x的取值范围是 3+(2+2)(2-2) B.x≥ C 3若√x-2y+9与x-y-3互为相反数,则x+y的 值为 C.12 第21章二次根式 (3)3×2 10:把(2x-y)y=2x根号外面的因式或因数移入 根号内 考点三二次根式的应用 例3若2<a<3,则√a2-4a+4-√(a-3)2 11若实数x满足|x-3|+√x2+8x+16=7,化简 B.1-2 C.2a-5 D.2a-1 【思路点拨】利用√a2=|a|,即可化简 例4比较大小 (1)47与63; 2)√11+√15和√12+√14; (3)√13-11与√15-√13 思路点拨】比较两个实数的大小通常有:(1)被考点四综合问题 开方数比较法;(2)平方法比较法;(3)倒数比较法 例5(1)已知a2+b2=6,ab=1,求a-b的值; (4)分母有理化比较法;(5)作差比0法;(6)作商比 (2)已知a 1法 A-1,b3+1,求x2+b的值 【思路点拨】(1)先根据完全平方公式进行变形, 再代入求值即可;(2)先将分母有理化,再根据完全平 方公式和平方差公式进行求解 针对训练》》 7.比较大小:3√2 19.(选填“>”或“<” 针对训练 》 8.已知a=√7-1,b=6-7,则ab.(选填“<” 2.已知:x=3=2,y=83+2.那 y⊥文 9.比较大小:5-3