第21章 第5课时 21.2 二次根式的乘除3-2020-2021学年九年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】华东师大版

上回优课堂华A+·九年级数学(上) 课前课中讲解参考答案及解析(1页-33页 第2课时21.1二次根式(2) 第21章二次根式 考点探究 考点一二次根式√a2的化简 第1课时21.1二次根式(1) 例1(1)D(2)2 知识梳理 针对训练 1.(a≥0)2,a 考点探究 3.(1)解:原式=x-4; 考点 次根式的概念 (2)解:原式=5-x (3)解:原式=n-m; 例1解:3,-√16,3(a≥0),+1符合二次根(4)解:原式=-3 式的形式,故是二次根式; 考点二综合问题 √4是三次根式,故不是二次根式 例2解:从数轴上可知,-1<a<0 √=5,x(x,y异号)被开方数小于0,无意义,故不∴a-1-√(a+1) 是二次根式 针对训练 a+1-a-1 考点二二次根式有意义的条件 针对训练 例2 5.解:∵a,b,c是△ABC的三边长, 针对训练 ∴a+b>c,b+c>a,b+a>c, 3.D ∴原式=a+b+c-|b+c-a+c-b-a 4.(1)解:由题意,得3x-4≥0 =a+b+c-(btc-a+(ta-c 解得x≥ a++++bta (2)解:由题意,得-8a≥0 6.解:原式=|x-2+|x+3|+|x 解得a 第3课时21.2二次根式的乘除(1) (3)解:∵m2+4≥0 知识梳理 ∴m的取值范围是全体实数; 1.a·Y=√ab(a≥0,b≥0)2.因式a·b(a≥ (4)解:由题意,得--≥0,且x≠0 0,b≥0) 解得x<0; 考点探究 考点一二次根式的乘法 (5)解:要使 有意义,则 0,即x>1,所 例1解:(1)原式 以,当x>1时,二次根式 有意义 2)原式13×48=-√16=-4 考点三(a)2的计算 例3解:1)( 针对训练 针对训练 1.解:根据题意,得 5-x≥0 解得2≤x≤5 三优课堂A+·九年级数学(上) (2)原式= 283÷23=14 (3)原式 1×(2+√3) (2)原式=4+43+3+√48-√12 (2-3)(2+3)2+√3; =7+43+43-23 (4)原式 ×(2√5-32 25-3y2 7+6√3. (25+32)(25-32) 针对训练 针对训练 1.(1)解:原式=5+45-35 第6课时21.3二次根式的加减(1) (2)解:原式=23×(53+3-43) 知识梳理 1.最简二次根式被开方数 23×23=12 考点探究 (3)解:原式=2-22+1+3-32+22 考点一同类二次根式的概念 6-3√2 例1A (4)解:原式=23+3+2-√3×6 针对训练 23+3+2-3√2 1.B2.B 3.解:根据题意,得x+4=3x, 解得x=2. (5)解:原式=[(23)2-(32)2 考点二二次根式的加减 12-18]=36 例2解:(1)原式=43-23+123=143 考点二整体思想的应用 (2)原式=33-22+2-33=-2 例2解:(1)a √5+2(5+2)(5-2) (3)原式=3+23+2-1=33+1; (4)原式 )(5+2 (2)a+b=√5-2+5+2=25, ab=(5-2)(5+2)=5-4=1 133 原式=(a+b)2-6ab (2√5)2-6×1 针对训练 =20-6=14. 4.C5.D 针对训练 6.(1)解:原式=32+23-2√2+33 √2+53; ∴(x+1)2=x2+2+1=(1+3)2=4+23, (2)解:原式=6√10 (3)解:原式=-2+23-1+2 第8课时《二次根式》复习 第7课时21.3二次根式的加减(2 考点探究 考点探究 考点一二次根式的相关概念 次根式的混合运算 例1(1)A(2)A(3)A(4)B 针对训练 例1解:(1)原式=(6√ 43)÷23 1.C2.C3.A4.D5.C 第21章二次根式 第5课时21.2二次根式的乘除(3 Q知识梳理 3.化简: (1)√48 1.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫 做最简二次根式 (3)√0.4 (1)被开方数不含有 (2)被开方数不含开得尽方的因式或因数 (5)√18m2(m>0,n>0) (6)x2 2.分母有理化 (1)分母中含有根号,化简时需要把分母中的根号 化去,这样的过程叫做分母有理化 (2)如果两个含有二次根式的非零代数式相乘,它 们的积不含有二次根式,就说这两个非零代数式互 为有理化因式 考点探宠 考点一二次根式的化简 例■在√16,28,2,5中,是最简二次根 式的是 考点二分母有理化 【思路点拨】根据最简二次根式满足的两个条件 例3化简下列各题 判断即可 例2化简 (1)16×25;(2)√32 25+3√2 【思路点拨】根据a的有理化因式是a,m√a± v的有理化因式是m√an化简即可 思路点拨】根