第一章 第4课时 1.3 勾股定理的应用-2020-2021学年八年级上册数学课后作业【优课堂给力A+】北师大版

课后作业参考答案及解析 $ # %证明! 1 在 " &'( 中" '( % . " &( % + " &' % ' " *'( # $ &( # % &' # " * " &'( 是直角三角形 $ )$ $ ! %证明! 1%' % #! " %( % !( " *'( % %' 2 %( 2 ' " 1&( # $ '( # % !# # $ ' # % !() % &' # " * # &(' % )08 " *&( & %' # $ # %解!当 (* & %& 时" (* 最短" 1%& # % %( # $ &( # % .00 " *%& % #0 " 1 ! # & %( & (& % ! # & %& & (* " *(* % !( 4 !# #0 % )"( " * 线段 (* 的最小值为 )"($ , 组 ! 提升能力 !0$ !"%! !!$.'8 ! !#$ ! ! ! !+$ ! #B 或#' / B ! !.$ 解!$ ! % 1 " %&' 为等腰三角形" %& % %' " &( & %' " '( % # " &( % . " *%& # % $ %' 2 '( % # $ &( # " 即 %& # % $ %& 2 # % # $ . # " 解得 %& % ' # $ # % " %&* 是直角三角形"理由如下! 过点 % 作 %( & &' 于点 ( "如解答图" 1 " %&' 为等腰三角形" %& % %' " *&( % (' % ! # &' " 设 &' % #. " '* % +. " 在 67 " %&( 中" %( # % %& # 2 &( # % . 2 . # " 在 67 " %(* 中" %( # % %* # 2 (* # % !( 2 !(. # " 即 !( 2 !(. # % . 2 . # " 可得 . # % . ' " 1&* # % #'. # % #' 4 . ' % #0 " %& # % . " %* # % !( " 即 %& # $ %* # % &* # " * " %&* 是直角三角形 $ 解答图 - 组 ! 延伸拓展 !'$ 解!把 " %'+ 绕点 % 顺时针旋转 )08 "得到 " %&, "连接 *, "如解答图"则 " %'+ 3 " %&,$ *%, % %+ " &, % '+ " # %&, % # %'+ % .'8$ 1 # &%' % )08 " # ,%+ % )08 " * # ,%* % # *%+ % .'8$ 在 " %*, 和 " %*+ 中" %, % %+ " # ,%* % # *%+ %* % %* / 0 1 " " * " %*, 3 " %*+ $ E5E %" **, % *+ " 又 1 # ,&* % )08 " *&* # $ &, # % *, # " 即 &* # $ '+ # % *+ # " 1&* % + " '+ % . " **+ % '$ 解答图 第 . 课时 ! !"+ 勾股定理的应用 5 组 ! 夯实基础 一!应用勾股定理求线段的长 !$&#$. ! +$. ! .$ 解!设芦苇长 %& % %&6 % . 尺"则水深 %' % $ . 2 ! %尺" 1 池塘是边长为 !0 尺的正方形" *&6' % ' 尺" 在 67 " %&6' 中" ' # $ $ . 2 ! % # % . # " 解得 . % !+ " 即水深 !# 尺"芦苇长 !+ 尺 $ 解!设竹子折断处离地面 . 尺"则顶端离折断处为$ !0 2 . %尺" 根据勾股定理"得 . # $ + # % $ !0 2 . % # " 解得 . % )! #0 $ 即折断处离地面的高度是)! #0 尺 $ 二!应用勾股定理求最短距离 ($-3$&/$!+:9 ! )$, , 组 ! 提升能力 !0$3 % 2 % / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! & '" & 优课堂 ! ! $ !八年级数学"上# !!$+"3' 或 ( 或3' +# ! !#$+ 或#. ' ! !+$ 解!设 &' % . "在 67 " %'& 和 67 " %(& 中" %& # % %( # 2 &( # " %& # % %' # 2 &' # " 故 #0 # 2 $ 3 $ . % # % !' # 2 . # " 解得 . % ) " *%& # %