期末模拟押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教A版2019）

期末押题卷（二） 高一数学 班级_______________ 姓名_______________ 考号____________ 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 的虚部为（ ） A． B． C． D． 2． 的值为（ ） A． B． C． D． 3．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位的单位制叫做密位制．在角的密位制中，采用4个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数和十位数之间画一条短线连接（不足100密位的角用0补全百位和十位），例如7密位写成“ ”，2021密位写成“ ”，1周角等于6000密位，记作“ ”．如果一个半径为2的扇形的面积为 ，则其圆心角用密位制表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知向量 满足： 则 （ ） A．0 B．2 C． D． 5．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，且 ， ，则 外接圆的半径为（ ） A．2 B． C．1 D． 6．函数 的最大值是（ ） A．2 B． C．0 D．1 7．如图，在四棱锥 中， 平面 ，四边形 为菱形， 且 为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．设 ， ， 分别是 的内角 ， ， 的对边，已知 EMBED Equation.DSMT4 ，设 是 边的中点，且 的面积为 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分) 9．已知平面向量 ，且 ，则（ ） A． B． 或 C． 与 夹角的大小为 D． 10．在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽 厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（ ） A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120° B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 平方厘米 C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为 平方厘米 D．此斗笠放在平面上，可以完全盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为 厘米 11．已知 分别是三角形ABC三内角A，B，C的对边，且满足 则下列说法正确的是（ ） A． B． C．△ABC的面积最大值为 D．△ABC的面积最大值为 12．将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ） A． B．函数 的图象关于点 对称 C． 是函数 的一条对称轴 D．函数 在 上单调递增 三.填空题(共4小题，每题5分，共20分) 13．已知i是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为________． 14．空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是________． 15．已知函数 在 上单调函数，则 的最大值是______. 16．司马迁在《史记·高祖本纪》中借刘邦之口赞美张良：“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外”．帷帐又名帷幄，是古代行军打仗必备的帐篷．下图是一种帷帐的示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊长度相等，一条正脊平行于底面，帷帐主体部分可以看作一个长方体．若该帷帐主体部分长10，宽6，高4，帐顶部分正脊长4，斜脊长 ，则它的体积为_________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题10分） 在 中， . （1）求 的面积； （2）若D为边 的延长线上点，且 ，求 的长. 18．（本小题12分） 在一个如图所示的直角梯形 内挖去一个扇形， 恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线 旋转一圈， （1）说明所得的几何体的结构特征； （2）求所得几何体的表面积和体积． 19．（本小题12分） 已知 ， 是平面内两个不共线的非零向量， ， ， ，且 ， ， 三点共线． （1）求实数 的值； （2）若 ， ，求 的坐标； （3）已知 ，在（2）的条件下，若 ， ， ， 四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点 的坐标． 20．（本小题12分） 如图所示，某地有一块空地△OAB，其中OA=300米，∠AOB=90°，∠OAM=60°.