2.2 平方根(备作业)-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

2.2平方根 一、单选题 1．±是的平方根的数学表达式是(　　　) A． B．±=± C．=± D．±=± 2．下列说法中不正确的是(　　) A．是2的平方根 B．是2的平方根 C．2的平方根是 D．2的算术平方根是 3．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 4．下列说法中错误的是（ ） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当时，没有平方根 5．若，则的值是（ ） A．4 B．16 C．25 D．64 6．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ） A． B．0或1 C．-1或0 D．0或 7．下列说法中正确的是（ ） A．9的平方根是3 B．的算术平方根是 C．的立方根是4 D．的平方根是 8．如果一个自然数的平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根为（ ） A． B． C． D． 9．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（　　） A．﹣485.8 B．﹣48.58 C．﹣153.6 D．﹣1536 10．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（　　） A．2 B． C．± D．4 二、填空题 11．的算术平方根是___________． 12．一个正数的两个平方根是和，则这个正数是____________． 13．面积为2的正方形的边长是__________． 14．若，则_____． 15．已知的平方根是，的算术平方根是4，那么的平方根是__________． 16．纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形，如图所示，我们可以把它剪开拼成一个正方形．则拼成的正方形的边长为________． 17．已知，那么的平方根是_____． 18．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．现有一物慎从24.5m高的建筑物上自由落下，则该物体到达地面的时间为_____s． 19．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是____________________． 20．观察并归纳：，，，…，则__________． 三、解答题 21．解方程： （1） （2） 22．计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 23．求下列各数的平方根： (1)144；(2)12；(3)0.0625；(4)(－2)2. 24．求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ． 25．已知与互为相反数，k是64的平方根，求m-n+k的平方根． 26．（1） 一个正数x的平方根分别是2a3与5a，求a的值； （2）一个正数的平方根是与，求的值． 27．李白诗中名句“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d与h之间存在d=的关系，其中R是地球半径（通常取6400km）．若小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，根据上述关系她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时这艘船离她的最远距离． 28．有一块正方形钢板，面积为16平方米． （1）求正方形钢板的边长． （2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数据：，）． 29．某公路段规定汽车的行驶速度每小时不得超过70km．当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的公式是v=16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数．经测定，某肇事汽车刹车后车轮滑过的距离d=20m，已知f=1.2，该肇事汽车当时是否超速？ 30．小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1，那么（-i）2=-1，因此-1就有两个平方根了．进一步，小明想：因为（±2i）2=-4，所以-4的平方根就是±2i；因为（±3i）2=-9，所以-9的平方根就是±3i．请你根据上面的信息解答下列问题： （1）求-16的平方根； （2）求i3，i4的值（写出过程，提示：有理数运算法则一样可以用哦） （3）i2018= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 一 页 共 9 页 $ 2.2平方根 一、单选题 1．±是的平方根的数学表达式是(　　　) A． B．±=± C．=± D．±=± 【答案】D 【解析】 由平方根的定义，即可列出式子． 解：∵±是的平方根， ∴； 故选：D． 【点睛】 本题考查了平方根的定义，解