2.2 平方根（备课件）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）

北师大版 八年级上册数学 第二章 实数 2.2 平方根 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 5 dm 因为 52=25 情景引入 填一填(1) 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 1 3 4 6 0.5 边长 已知正方形的面积，求出其边长： 算术平方根的概念 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， ． 2 3 4 5 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？ 填一填(2) 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 ． 概念学习 负数没有算术平方根. 试一试：你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 144的算术平方根是12，即 ＝12 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值． 【例1】求下列各数的算术平方根： （1）625. （2）0.008 1. （3）6. （4）(-2)². （5） . （6） . 【例题】 【解析】（1）因为 ，所以625的算术平方根是25， 即 （2）因为 ，所以0.008 1的算术平方根是0.09， 即 （3）6的算术平方根是 （4）因为 ，所以 的算术平方根是2，即 （5） ，16的算术平方根是4，即 的算术平方根是4. （6） 所以