【精品】第3单元 角的度量-2021-2022学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）人教新课标版（含解析）

2021-2022学年人教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第3单元 角的度量 一、线段、直线和射线 1、线段：有2个端点，不能向两端延伸，长度是可以测量的。 2、射线：只有1个端点，只能向一端无限延伸，长度是不能测量的。 3、直线：没有端点，可以向两端无限延伸，长度是不能测量的。 例： 二、角 1、定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”表示。 2、角的度量单位：将圆平均分成360份，其中1份所对的角即为度量角的单位，大小是1度，记作1°。 3、用量角器测量角的大小： ①把量角器的中心与角的顶点重合； ②把量角器的0°刻度线与角的一边重合； ③角的另一条边所对着的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 4、分类： 锐角（小于90°）、 直角（等于90°）、 钝角（大于90°且小于180°）、 平角（等于180°）、 周角（等于360°） 例： 5、画指定度数的角： ①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合； ②在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点； ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可完成。 【例1】说一说线段、射线、直线有什么相同点和不同点？ 【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长。 【解答】解：相同点：线段、射线和线段都是平面图形。 不同点：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长。 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。 【例2】连接如图的点画线段，能画几条就画几条。 量一量，其中最长一条线段的长度是　6　厘米。 【分析】用直尺画出相应的三条线段，并用刻度尺量出长度即可。 【解答】解： 其中最长一条线段的长度是6厘米。 故答案为：6 【点评】掌握用刻度尺测量长度的方法。 【例3】量出下面各角分别是多少度。 【分析】用量角器度量角的方法： 第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合。 第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合。 第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数。 【解答】解： 【点评】此题考查了用量角器度量角的方法，要熟练掌握。 【例4】在每个钟面下写出时针和分针较小夹角的度数和名称。 【分析】根据锐角、直角、钝角的意义，小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的意义及应用。 【例5】如图是一张长方形纸折起来以后的图形．其中∠1＝40度，你能知道∠2是多少度吗？（请写出计算过程） 【分析】如图，∠1+∠2+∠3＝180°，由∠1＝40°，得出∠2+∠3＝130°，由对折的性质可知∠3＝∠2，进一步求得∠2即可． 【解答】解：由对折的性质可知∠3＝∠2， 因为，∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝40°， 所以∠2+∠3＝140°， ∠2＝140°÷2＝70°． 答：∠2的度数为70°． 【点评】此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解决有关角度计算的问题． 一．选择题（共8小题） 1．一副三角板上的（　　）都是相等的。 A．锐角 B．直角 C．线段 2．射线（　　）端点． A．没有 B．有一个 C．有两个 D．不能确定 3．根据如图，下列说法正确的是（　　） A．图中有一条直线，四条线段，四条射线 B．图中有一条直线，六条线段，一条射线 C．图中有六条线段，四条射线 D．图中有八条射线，六条线段 4．两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是60°，另一个角是（　　） A．30° B．40° C．90° D．120° 5．要画一个直角，最好的办法是用（　　）画。 A．尺 B．折纸 C．三角板 6．下面（　　）时整，时针和分针成直角。 A．6 B．9 C．12 7．图中五角星中∠1的度数大约是（　　） A．65° B．90° C．108° D．180° 8．三角尺上的直角和黑板上的直角相比，（　　） A．三角尺上大 B．黑板上大 C．一样大 二．填空题（共10小题） 9．用三角板画一个105度的角，应该用三角板依次画出　 　度和　 　度的角． 10．在直角、钝角、锐角中，度数最大的是　 　，度数最小的是　 　。 11．4个直角组成一个新的角，这样的角叫做　 　。 12．过两点最多画　 　条线段；过不在同一直线上的三点，最多画　 　条线段。 13．画一条射线，使量角器的　 　和它的端点重合，并使　 　刻度线和射线重合． 14．量一量。 　 　度。 15．如果把一个圆平均分成180份，那么一份所对应的角