【精品】第2单元 位置-2021-2022学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）人教新课标版（含解析）

2021-2022学年人教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第2单元 位置 一、列和行 什么是列和行：竖排叫做列，横排叫做行 确定在第几列：一般从左往右数。 确定在第几行：一般从前往后数。 注意：0既是列的起始，也是行的起始。 二、数对 数对的书写格式：先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。 注意：在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。 三、用数对表示位置 给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 【例1】根据如图填空。 （1）小明家的位置是（2，3），学校的位置是（2，7）。在图上分别标出小明家和学校的位置。 （2）小红家的位置用数对表示是　（3，8）　。 （3）把（6，2），（5，4），（8，2）三点两两连接起来，这个图形是一个　等腰　角三角形。 【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图上标出即可。 （2）根据数对位置的表示方法，在图中找出小红家的位置即可。 （3）将三点分别在图上标出，依次连接起来即可得出答案。 【解答】解：（1） （2）小红家的位置用数对表示是（3，8）。 （3）这图形是一个等腰三角形。 故答案为：（3，8），等腰。 【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。 【例2】在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置（　7，8　）。 【分析】根据平移的特征，把“小扇子”的5个顶点分别向上平移4格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形，并根据平移后A点所在的列与行，用数对分别表示出它们的位置即可。 【解答】解：如图： 小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，平移后小房子的顶点A的位置（7，8）。 故答案为：7，8。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【例3】（1）一辆汽车的位置用数对表示是（3，3），向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（　9，3　）。 （2）用字母A，B分别标出汽车先后两次所在的位置。如果这是3小时行驶的路程，这辆汽车的速度是多少？ （3）如果汽车从位置（9，3）继续向正东方向行驶120千米，这时汽车所在的位置用数对如何表示？ 【分析】（1）根据数对确定位置的方法，汽车“向东行驶180千米”即向东180÷30＝6格，就是在原来的位置，行不变，列增加6，即3+6＝9，即可求此时位置所对的数对； （2）根据公式：速度＝路程÷时间，计算其速度即可； （3）根据数对确定位置的方法，汽车“继续向正东方向行驶120千米”即向东120÷30＝4格，就是在位置（9，3），行不变，列增加4，即9+4＝13，即可求此时位置所对的数对。 【解答】解：（1）180÷30＝6（格） 3+6＝9（格） 所以向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（9，3）。 （2）180÷3＝60（千米/时） 答：这辆汽车的速度是60千米/时。 （3）120÷30＝4（格） 9+4＝13（格） 这时汽车所在的位置用数对表示为（13，3）。 答：这时汽车所在的位置用数对（13，3）表示。 故答案为：（9，3） 【点评】本题主要考查了学生根据数对和路程、速度、时间三者之间的关系解答问题的能力。 【例4】如图已经标出了长方形ABCD中的A、B、C三个顶点。 （1）请在图中标出长方形的第四个顶点D，用数对表示点D （　9，5　）。 （2）请把点A、B、C、D按A→B→C→D→A的顺序依次连接，画出长方形ABCD。 （3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个长方形的面积是　28　平方厘米。 【分析】（1）根据长方形有两条相等的长和两条相等的宽，即可得出点D的位置。 （2）按照题意将四个点连起来，即可到长方形。 （3）根据所得图形算出长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出长方形的面积。 【解答】解：（1）用数对表示点D （9，5）。 （2） （3）长方形的长为7厘米，宽为4厘米，所以长方形面积为：7×4＝28（平方厘米）。 故答案为：（9，5），28。 【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。 【例5】如图是淘气和笑笑一盘围棋对局的一角。 （1）在图中的　括号　里，用数对标出两个棋子的位置。 （2）淘气的下一手黑棋下在了（6，3）的位置，在图中画出黑棋的位置。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，写出数对即可； （2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在