30欧姆定律在串、并联电路中的应用（一）-2021-2022学年九年级物理辅导教案（人教版）

学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T C T 授课日期及时段 教学内容 欧姆定律在串、并联电路中的应用（一） 【要点梳理】 要点一、等效电阻 　　在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。 如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。 要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。 要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系 1．串联电路 　　在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 在图2中有：　　综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 2.并联电路 如图3、图4所示,R1和R2并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。 在图3中，有 在图4中，有: 综合以上推导，有; 即： , 要点诠释： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。 （2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。 （3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。 （4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。 （5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 要点三、串、并联电路中电阻规律的应用 1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 　 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 要点诠释： （1）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。 （2）当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I1<I2，可以类比马路上的车流，如下图。 【典型例题】 类型一、欧姆定律在串联电路中的应用 1. 把R1=5Ω和R2=10Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 Ω，R1两端电压与R2两端电压之比是 。 【答案】15；1：2 【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为 R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω； 因为串联电路中电流处处相等，所以。 【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即。熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。 举一反三： 【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4Ω，A、B两点间的电压为6V并保持恒定，当开关S断开和闭合时，电路中的总电阻之比为 ；流过电阻R1的电流之比为 。 【答案】3：2；2：3 【解析】开关断开时，R1、R2、R3串联，总电阻R=R1+R2+R3=4Ω+4Ω+4Ω=12Ω，电路中的电流；开关闭合时，R2被短路，R1、R3串联，总电阻R′=R1+R2=4Ω+4Ω=8Ω，电路中的电流；所以，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S断开和闭合时，流过电阻R1的电流之比为 。 类型二、欧姆定律在并联电路中的应用 2.如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。 【答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流． （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，灯L1的阻值：； （2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，则干路电流表的示数：。 答：（1）灯L1的阻值为20Ω；（2）电流表A的示数为0.9A。 【总结升华】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题方式可以灵活，只要方法合理、结果正确即可。 举一反三： 【变式】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表Al的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。 求：