【机构秘籍】小学奥数题库《几何》-直线型-燕尾模型-1星题（含解析）全国通用版

几何-直线型几何-燕尾模型-1星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 燕尾模型 C 1.了解燕尾模型的一般形状 2.熟悉燕尾模型的关系式 3.能够灵活运用燕尾模型解决复杂的几何问题 少考 知识提要 燕尾模型 · 燕尾模型 · 结论一 （1）（2）（3） · 结论二 精选例题 燕尾模型 1. 如下图所示，在 中， 是 上一点，， 是 的中点， 是直线 与 的交点，则  ． 【答案】     【分析】    连接 ，设 的面积为 份，因为 ，那么 的面积也为 份， 的面积为 份，那么也可以推出 的面积也为 份，所以 的面积为 份． 根据燕尾模型 ． 2. 如图， 的面积等于 平方厘米．其中 ，，求阴影三角形的面积． 【答案】     平方厘米． 【分析】    详解：连结 ，设 面积为 份，如图所示标份数，可得 3. 在三角形 中，，，阴影部分面积占 的几分之几？ 【答案】     【分析】     设 为 份，那么 为 份，根据燕尾定理可以求出 为 份，进而求出 为 份，而 ，所以求出 为 份，所以阴影部分面积占 的 4. 如图， 中，，，阴影部分的面积占三角形 面积的几分之几？ 【答案】     【分析】    详解：连结 ，如图所示标份数．已知阴影的面积占三角形 面积旳 ． 5. 如图，三角形 的面积是 ，三角形 的面积是 ，三角形 的面积是 ，求三角形 的面积． 【答案】     【分析】    根据燕尾模型，，并且有 ，故而 ． 6. 如图，三角形 的面积是 ，三角形 的面积是 ，三角形 的面积是 ，求三角形 的面积． 【答案】     【分析】    根据燕尾模型，，并且有 ，故而 ． 7. 如下图，三角形 中，，，求 ． 【答案】     【分析】    根据燕尾定理， 所以 所以 8. 在 中， 是 的中点，， 的面积是 ，则阴影部分的面积是多少？ 【答案】     【分析】     连接 ，设 是 份，那么 是 份，那么 是 份，，根据燕尾模型可知 ，则 是 份， 是 份，因为三角形 的面积是 ，那么阴影部分的面积是 ． 9. 如图，，，三角形 的面积是 ，求三角形 的面积？ 【答案】     【分析】    详解：，所以 10. 如图，三角形 的面积是 ，，，那么三角形 的面积是多少？ 【答案】     【分析】    如图所示： 根据燕尾模型可知 因为 ，设 为 份，则其他三角形可以根据比例关系求出，最后 11. 如图， 中，， 求四边形 的面积是三角形 的几分之几． 【答案】     【分析】    连结 ，如图所示标份数．可知四边形 占三角形 的 ． 12. 中，，， 与 的比是多少？ 【答案】     【分析】     如图所示：连接 ，设 为 份，那么 为 份，根据燕尾模型， 为 份， 为 份，因为 ，所以 为 份， 为 份，所以 与 的比是 13. 如图，已知 ，，三角形 的面积是 平方厘米，求四边形 的面积是多少？ 【答案】     平方厘米 【分析】    连接 ，设 则由 知：，又 ，由燕尾模型结论知： 再由 以及燕尾模型知 因为 ，所以 所以 （份）（平方厘米） $