【机构秘籍】小学奥数题库《几何》-直线型-鸟头模型-1星题（含解析）全国通用版

几何-直线型几何-鸟头模型-1星题 课程目标 知识点 考试要求 具体要求 考察频率 鸟头模型 C 1.能够准确的理解鸟头模型的概念 2.灵活应用鸟头模型解决复杂的几何问题 少考 知识提要 鸟头模型 · 概念 两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。 · 特征 共角三角形的面积比等于共角（相等角或者互补角）两夹边的乘积之比。 $S_{\triangle ABC}\mathbin{:}S_{\triangle ADE}=(AB\times AC)\mathbin{:}(AD\times AE)$   精选例题 鸟头模型 1. 如图，在三角形 中， 的长度是 的 倍， 的长度是 的 倍．三角形 的面积是 ，那么三角形 的面积是多少？ 【答案】     【分析】    详解： 是 的 ， 是 的 ，根据鸟头模型，有 的面积是 面积的 ．那么 的面积是 ． 2. 如图在 中， 在 的延长线上， 在 上，且 ，， 平方厘米，求 的面积． 【答案】     平方厘米 【分析】     因为 ， 所以 ． 3. 如图所示，在长方形 中，，，如果长方形 的面积为 ，那么 阴影部分的面积是多少？ 【答案】     【分析】    简答：由于长方形 的面积为 ，可知三角形 的面积为 ，三角形 的面积为三角形 的面积的 那么阴影部分的面积是 4. 如图，在 中，、 分别是 、 上的点，且 ，， 平方厘米，求 的面积． 【答案】     平方厘米 【分析】     因为 ， 所以 ． 5. 如图，三角形 中， 是 的 倍， 是 的 倍，如果三角形 的面积等于 ，那么三角形 的面积是多少？ 【答案】     【分析】    ，． 6. 如图，已知长方形的面积是 ，，．请问：三角形 的面积是多少？ 【答案】     【分析】    详解：连结 ，根据鸟头模型，可知 面积是 面积的 那么 的面积是 7. 如图，三角形 中， 是 的 倍， 是 的 倍，如果三角形 的面积等于 ，那么三角形 的面积是多少？ 【答案】     【分析】    ，． 8. 如图在 中， 在 的延长线上， 在 上，且 ，， 平方厘米，求 的面积． 【答案】     平方厘米 【分析】     因为 ， 所以 ． 9. 如图， 中，，，求： 的面积是 面积的几分之几？ 【答案】     【分析】     所以 的面积是 面积的 ． 10. 如图，长方形 的面积是 ，，．三角形 面积是多少？ 【答案】     【分析】    简答：． 11. 三角形 中， 的长度是的 的 ， 的长度是 的 ．三角形 的面积是 ，那么三角形 的面积是多少？ 【答案】     【分析】    简答：． 12. 下图中的三角形 被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，．求甲部分面积占乙部分面积的几分之几． 【答案】     【分析】    ，根据鸟头模型，甲部分占整个图形面积的 ，那么甲部分占乙部分的 ． 13. 如图，在梯形 中，三角形 的面积为 平方厘米，，求三角形 、、、 的面积． 【答案】     平方厘米； 平方厘米； 平方厘米； 平方厘米． 【分析】     所以 因为 和 同底等高，所以 因而 所以 所以 $