第二章 第4节 科学记数法和近似数-【创新教程】小升初衔接教材微点特训之数学

$$ 第四节　科学记数法和近似数 １．亿以内数和亿以上数的读法和写法 (１)掌握亿以内数的读法和写法:从高位起读 写,哪一位上是几就读写几,０在不同位置上及其 个数的不同而读写不同. (２)掌握亿以上数的读法和写法:从高位起读 写,哪一位上是几就读写几,０在不同位置上及其 个数的不同而读写不同. (３)用万级单位表示亿以上的数. ２．近似数:保留a 位小数,就看第a＋１位,再 用四舍五入的方法取值. １．科学记数法 定义:把一个大于１０的数表示成a×１０n 的形 式(其中a 大于或等于１且小于１０,n 是正整数), 使用的是科学记数法.例如:５６７００００００＝５．６７ ×１０８. 对于小于－１０的数也可以类似表示. 例如:－５６７００００００＝－５．６７×１０８. ２．近似数 (１)近似数 与实际 接 近 但 存 在 一 定 偏 差 的 数 称 为 近 似 数.例如:π取３．１４,体重约５４kg,这里“３．１４”和 “５４”都是近似数. (２)精确 度:近 似 数 与 准 确 数 的 接 近 程 度,可 以用精确度表示,一 个 近 似 数 四 舍 五 入 到 哪 一 位 就称这个数精确到哪一位,精确度是精确的程度. 用科学记数法表示数 　海南 省 是 中 国 国 土 面 积 (含 海 域)第 一 大 省,其中海域面积约为２００００００平方公里.数 据２００００００用科学记数法表示为２×１０n,则n 的值为 (　　) A．５　　　　　　　　B．６ C．７ D．８ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ 数 学　　 　　　　　　　　　　www．sddxsy．cn 初中新知探究 解题秘诀:将 一 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为a× １０n 的形式时,１≤a＜１０,是 正 整 数,n＝ 原 数 的 整数位数－１(或小数点移动的位数). [解析]　方 法 一 　２００００００ 的 整 数 位 数 为 ７, 所以n＝７－１＝６. 方法二 　 原 数 变 成 ２ 时,小 数 点 向 左 移 动 了 ６ 位,所以n＝６. [答案]　B 　下列用科学记数法表示的数,原 数 分 别 是 什么? (１)５．１８×１０３; (２)－３．１２×１０５; (３)４．０５×１０１２. 解题秘诀:将用科学记数法表示的数a×１０８ 还 原成原数时,将a 的小数点向右移动n 位即可. [解析]　(１)５．１８×１０３＝５１８０; (２)－３．１２×１０５＝－３１２０００; (３)４．０５×１０１２＝４０５００００００００００. 用四舍五入法求近似值 　用四舍五入法对下列各数取近似数: (１)０．０２８６６(精确到０．０００１); (２)４．６０３(精确到百分位); (３)１２３４１０００(精确到万位); (４)２．７１５万(精确到百位). 解题秘诀:精确到哪一位,就要看哪一位后面的 数,再对它四舍五入. [解析]　(１)０．０２８６６≈０．０２８７. (２)４．６０３≈４．６０. (３)１２３４１０００≈１．２３４×１０７. (４)２．７１５万＝２７１５０≈２．７２×１０４. 　下列由四舍五入法得到的近似 数,各 精 确 到哪一位? (１)３６０;(２)２０．０１０;(３)９．０３万;(４)３．２×１０４. 解题秘诀:求一个近似数的精确度,就是看这个 数的最后一位数字在什么数位上. [解析]　(１)３６０精确到个位. (２)２０．０１０精确到千分位. (３)９．０３ 万 ＝９０３００,３ 所 在 的 数 位 是 百 位,故 ９．０３万精确到百位. (４)３．２×１０４＝３２０００,２ 所 在 的 位 数 是 千 位,故 ３．２×１０４ 精确到千位. 　近似数１．２０是由数a 四舍五入得到的,那 么数a 的取值范围是 (　　) A．１．１５＜a＜１．２５ B．１．１５≤a＜１．２５ C．１．１９５＜a＜１．２０５ D．１．１９５≤a＜１．２０５ 解题秘诀:在求原数的取值范围的问题时,只需 考虑由 四 舍 五 入 得 到 的 近 似 数 的 两 个 边 界 值 即可. [解析]　近似数１．２０ 精 确 到 百 分 位,它 是 将 数 a 千分位上的数字四 舍 五 入 得 到 的.对 于 数a, 若千分位上的数字大于或等于５,则百分位上的 数字应是“９”,十分位上 的 数 字 应 是“１”;若 千 分 位上的数字小于５,则百分位上的数字应是“０”, 十