第二章 直线和圆的方程（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）

2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试 （人教A版2019选择性必修第一册） 第二章 直线和圆的方程 基础必刷卷 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求得倾斜角的正切值即得． 【详解】 k=tan120°=. 故选：B． 2．经过点(m,3)和(2,m)的直线与斜率为-4的直线互相垂直，则m的值为（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【分析】 应用两点式表示直线斜率，根据两线垂直有斜率之积为-1，即可求m的值. 【详解】 由题意得：，解得. 故选：B. 3．直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 将，转化为斜截式方程求解. 【详解】 由，得， 故直线在轴上的截距为． 故选：C 4．在x轴，y轴上的截距分别是－3，4的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设分别求x轴，y轴上的截距，即可判断各项直线方程是否符合要求. 【详解】 A：时，，即；时，，即，故正确； B：时，，即；时，，即，故错误； C：时，，即；时，，即，故错误； D：时，，即；时，，即，故错误； 故选：A. 5．直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 整理直线方程，不管怎么变化，方程都成立即令，求出定点即可. 【详解】 把直线方程整理为，令，故，所以定点为， 故选：C. 6．到，的距离相等的动点P满足的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设点，利用，整理化简后可的点P满足的方程. 【详解】 设， 因为点P到，的距离相等， 则 即， 化简整理得：． 故选：B 7．以A（–1，1）、B（2，–1）、C（1，4）为顶点的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．以A点为直角顶点的直角三角形 D．以B点为直角顶点的直角三角形 【答案】C 【分析】 算出后利用勾股定理可判断的形状. 【详解】 ，， ， 故，所以为直角三角形且以为直角顶点. 故选C. 8．点到直线的距离大于3，则实数的取值范围为　(　　) A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】 根据题意，得，即， 解得或. 故选：C. 9．两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】C 【分析】 直接利用平行线间的距离公式求解即可. 【详解】 两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为： ， 故选：C. 10．圆的圆心到直线的距离是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】 根据圆的方程得出圆心坐标（1，0），直接依据点到直线的距离公式可以得出答案. 【详解】 圆的圆心坐标为（1，0）， ∴圆心到直线的距离为. 故选：A. 11．若直线平分圆的周长，则 A．9 B．-9 C．1 D．-1 【答案】B 【分析】 直线平分圆周长，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得. 【详解】 因为直线平分圆的周长，所以直线经过该圆的圆心，则，即.选B. 12．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 【答案】D 【分析】 直接求圆心到直线的距离与半径比较大小即可 【详解】 圆心到直线的距离，圆的半径为3，因为，所以直线与圆相交但不过圆心. 故选：D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．直线l1的斜率为k1=，直线l2的倾斜角为l1的，则直线l1与l2的倾斜角之和为________. 【答案】90° 【分析】 由已知求得两直线的倾斜角，由此可求得答案． 【详解】 解：因为l1的斜率k1=，所以倾斜角为60°. 又l1的倾斜角为l1的，所以l2的倾斜角为30°， 所以l1与l2的倾斜角之和为60°+30°=90°. 故答案为：90°． 14．过点，且斜率为的直线的斜截式方程为________． 【答案】 【分析】 利用点斜式可求得直线方程，整理可得斜截式方程. 【详解】 直线的点斜式方程为：，整理可得其斜截式方程为. 故答案为：. 15．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离不小于5，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】 根据两点的距离公式建立关于b的不等式，求解该不等式可得的取值范围. 【详解】 根据两点的距离公式得点到原点的距离,即，所以， 解得或， 故填：. 16．已知直线与圆相交于两点，且线段的中点P坐标为，则直线的方程为__________． 【答案】