专题06 一次方程（组）及应用（共40题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题6一次方程（组）及应用（共40题） 一、单选题 1．（2021·浙江温州市·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号． 【详解】 解： ， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号． 2．（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 举反例可判断A和B，将式子整理可判断C和D． 【详解】 解：A．当，，时，，故A错误； B．当，，时，，故B错误； C．整理可得，故C错误； D．整理可得，故D正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键． 3．（2021·天津中考真题）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接利用加减消元法解该二元一次方程组即可． 【详解】 ， ②-①得：，即， ∴． 将代入①得：， ∴． 故原二元一次方程组的解为． 故选B． 【点睛】 本题考查解二元一次方程组．掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解答本题的关键． 4．（2021·浙江杭州市·中考真题）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意可直接列出方程进行排除选项即可． 【详解】 解：由题意得： ； 故选D． 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 5．（2021·浙江温州市·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】 分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可． 【详解】 解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元， ∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元）， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等． 6．（2021·四川南充市·中考真题）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意表示出肉粽和素粽的单价，再列出方程即可． 【详解】 设每个肉粽x元，则每个素粽的单价为（x-1）元， 由题意：， 故选：A． 【点睛】 本题考查列一元一次方程，理解题意，找准数量关系是解题关键． 7．（2021·江苏苏州市·中考真题）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架．根据题意可列出的方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分析题意，找到两个等量关系，分别列出方程，联立即可． 【详解】 设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架 ∵甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架， ∴ ∵乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架 ∴ 联立可得： 故选：D． 【点睛】 本题考查实际问题与二元一次方程组．关键在于找到题中所对应的等量关系式． 8．（2021·四川成都市·中考真题）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】 解：依题意，得：， 故选：A． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二