浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)

2020学年第二学期温州市高一期末教学质量统一检测 数学试题（B卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1. 考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上. 2. 选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净. 3. 非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效. 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知复数 ，则 的虚部为 A. B. C. D. 【答案】D 3. 某高中共有30个班级，每班40人，每班选派2人参加反诈骗知识调查活动，在此次调查活动中样本量是（ ） A 40 B. 60 C. 80 D. 1200 【答案】B 4. 同时掷两枚质地均匀的硬币，则出现两枚正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在 中，角 ， ， 所对边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 法国罗浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状（如图所示），已知塔高 ，底宽 ，则塔身的表面积（精确到 是 　　 （可能用到的参考数据： ， A. B. C. D. 【答案】C 7. 已知直线 ， 分别在两个不同的平面 ， 内，则下列结论成立的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 与 相交，则 与 相交 D. 若 与 相交，则 与 相交 【答案】C 8. 已知 中，边 的中线 长为3，若对 ， 恒成立，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 袋中装有质地均匀的红、白色球各一个，每次取一个，有放回地抽取两次，设事件 “第一次取到红球”，事件 “第一次取到白球”，下列说法正确的是（ ） A. 与 相等 B. 与 互斥事件 C. 与 是对立事件 D. 【答案】BCD 10. 某市教育局为了解疫情时期网络教学期间的学生学习情况，从该市随机抽取了1000名高中学生，对他们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（ ） A. 这1000名高中学生每天的平均学习时间为6~8小时的人数有100人 B. 估计该市高中学生每天的平均学习时间的众数为9小时 C. 估计该市高中学生每天的平均学习时间的 分位数为9.2小时 D. 估计该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为8.6小时 【答案】BCD 11. 如果 ， 是平面 内两个不共线向量，那么下列说法正确的是（ ） A. 若存在实数 ， 使得 ，则 B. 对于平面 内任一向量 ，使 的实数对 有无穷多个 C. 若向量 与 共线（ ），则 D. 若向量 与 垂直（ ），则 【答案】AC 12. 已知正四面体 ，点 、 分别为棱 、 的中点，点 为线段 上的动点，设 ，则下列说法不正确的是（ ） A. 直线 与直线 所成角随 的增大而增大 B. 直线 与直线 所成角随 的增大而减小 C. 直线 与平面 所成角随 的增大而增大 D. 直线 与平面 所成角随 的增大而减小 【答案】ABC 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，已知梯形 是水平放置的四边形 斜二测画法的直观图，梯形 的面积为 ， ，则原四边形 的面积为__________. 【答案】 14. 若复数 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 为虚数单位， ，则 的最小值为__________. 【答案】 15. 截止至目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测旁边山顶上的一座5G基站 ，已知基站 高 ，该同学在公路 、 两点处测得基站顶部 处的仰角分别为 、 ，且 .该同学沿着公路的边缘从 处走至 处一共走了 .则山高 为__________m.（该同学的身高忽略不计） 【答案】 16. 已知四边形 ， ， ， ， ，点 在 内部（包含边界），则 的最大值为___________. 【答案】7 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在复平面内，复数 ， 对应的点分别为 ， . （1）求