专题02 平面向量的数量积（基础篇）- 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）

2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇） 专题02 平面向量的数量积 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 =（ ） A．−3 B．−2 C．2 D．3 2.已知单位向量 ， 的夹角为60°，则在下列向量中，与 垂直的是（ ） A. B. C. D. 3.已知空间向量 ， ， 和实数 ，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 或 B．若 ，则 或 C．若 ，则 或 D．若 ，则 4.已知非零向量a，b满足 ，且 b，则a与b的夹角为（ ） A． B． C． D． 5.已知单位向量 满足 则 =（ ） A． B． C． D．2 6.已知向量 ， ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7.已知三角形 的边长分别为 ， ， ， ，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 在边长为3的正方形 中，以点 为圆心作单位圆，分别交 ， 于 ， 两点，点 是 上一点，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知 ， ，则正确的有（ ） A． B． 的单位向量是 C． D． 与 平行 10.已知向量 满足 ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11.已知不共线的两个单位向量 ，若向量 与 的夹角为锐角，则符合上述条件的 值可以是（ ） A． B． C． D． 12.已知 ， 是平面上夹角为 的两个单位向量， 在该平面上，且( ﹣ )·( ﹣ )=0，则下列结论中正确的有（ ） A． B． C． D． ， 的夹角是钝角 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知 ， 都是平面向量．若 ， ，则 __________． 几何学有两个伟大的瑰宝，一个是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割．毕达哥拉斯几何学中有一个关于五角星结构的问题．如图，一个边长为4的正五边形 有5条对角线，这些对角线相交于 五点，它们组成了另一个正五边形，则 的值为__________ (参考数值： ) 15.已知 ， ， ，则 在 方向上的投影等于__________． 16.已知正方形 的边长为1，当每个 取遍 时， 的最小值是________；最大值是_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知向量 ， 与 同向，若 ． （1）求向量 的坐标表式； （2）求与向量 垂直的单位向量 的坐标． 18.设向量 满足| | 及|3 | . （1）求 夹角的大小； （2）求|3 |的值. 19.已知 ， ， (t∈R)，O是坐标原点． （1）若点A，B，M三点共线，求t的值； （2）当t取何值时， EMBED Equation.DSMT4 取到最小值？并求出最小值． 20.如图，在菱形ABCD中， ， ． （1）若 ，求 的值； （2）若 ， ，求 ． （3）若菱形ABCD的边长为6，求 的取值范围． 21.在 中，底边 上的中线 ，若动点 满足 . （1）求 的最大值； （2）若 为等腰三角形，且 ，点 满足（1）的情况下，求 的值. 22.如图在直角坐标系中， 的圆心角为 ， 所在圆的半径为1，角θ的终边与 交于点C. （1）当C为 的中点时，D为线段OA上任一点，求 的最小值； （2）当C在 上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇） 专题02 平面向量的数量积 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知 =(2,3)， =(3，t)， =1，则 =（ ） A．−3 B．−2 C．2 D．3 【答案】C 【解析】由 ， ，得 ，则 ， ．故选:C． 2.已知单位向量 ， 的夹角为60°，则在下列向量中，与 垂直的是（ ） A. B. C. D. 【答