24.3 三角形一边的平行线（课件）-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

沪教版版 九年级第一学期数学 24.3 三角形一边的平行线 第二十四章 相似三角形 三角形一边的平行线及推论 重心性质 构造平行 A B C D E 如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=DB,DE∥BC交AC与点E，连结BE. （2）连结CD,图形中与△ADE的面积相等的三角形还 有 . △BDE （1）图形中与△ADE的面积相等的三角形有 . △CED h “A型”探究 A B C D E 在△ABC中,D是AB上任意一点，DE∥BC, 猜想： 证明： 连结BE、CD 交AC与点E，则： A B C D E 在△ABC中,D是AB上任意一点，DE∥BC,交AC与点E，则： 推广： 结论： 怎样用文字把这一发现表述出来？ 讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？ A B C D E A B C D E “X型”探究 A B C D E D′ E′ 如图，在△ABC中，DE∥BC分别交BA、CA的延长线与点D、E，则： 一、选择题 1、如图1，DE∥BC，下列比例式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. A B C D E 图1 A B C D O 图2 2、如图2，AB∥CD，AD和BC相交于点O，下列比例式中，正确的是（ ） A. B. C. D. B D 如图：已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE. 解∵DE∥BC, ∴ 由AB=15,AC=10,BD=6,得 ∴CE=4. A B C D E 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC分别 相交于点D、E. 已知： ,求 AD的长 A B C D E 三角形一边的平行线的性质定理： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线），所得对应线段成比例. 归纳总结： A B C D E C A B D E 观察、猜想 类比、证明 ∵ DE∥BC ∴ 思考△ABC中，若DE∥BC，则 它们的值与 相等吗？为什么？ A B C D E F 三角形一边的平行线的性质定理推广与重心性质 如图