课时1.4 一元二次方程解决问题（2）销售问题-【满分计划】2021-2022学年九年级数学上册同步课时学优精练（苏科版）

课时1.4 一元二次方程解决问题（2）销售问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 销售问题 1、某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D．元或元 【答案】D 【解析】设每条连衣裙降价元，则每天售出条， 由题意得：， 整理得：，解得：，， 每条连衣裙应降价元或元，故选：． 2、绿色环保是现代人生活追求的时尚，某商场将进价70元的负离子节能灯以100元售出，平均每天能售出15个.调查表明，这种负离子节能灯售价每降1元，其销售量就增加1个，该商场决定降价销售，为实现每天500元的销售利润，这种负离子节能灯售价定为x元，那么x满足的方程是________________ 【答案】 【解析】，单件利润为，即，每天的销售量为原来的销售量+降价后增加的销售量，即，所以方程为：. 3、2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示： 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70 （1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？ （3）利润能否达到1400元，如果能，求出销售单价；如果不能，说明理由． 【答案】（1）y=-2x+160；（2）40元；（3）不能，理由见解析 【解析】解：（1）设该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=kx+b，将点（3，100）、（40，80）代入一次函数关系式得： ，解得：，∴函数关系式为y=-2x+160； （2）由题意得：（x-30）（-2x+160）=800， 整理得：x2-110x+2800=0，解得：x1=40，x2=70． ∵单价不低于成本价，且不高于50元销售， ∴x2=70不符合题意，舍去． ∴销售单价定为40元时，每天的销售利润为800元； （3）令（x-30）（-2x+160）=1400， ＜ 所以该方程无解， ∴利润不能达到1400元． 1、某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D．元或元 【答案】D 【解析】设每条连衣裙降价元，则每天售出条， 由题意得：， 整理得：， 解得：，， 每条连衣裙应降价元或元，故选：． 2、疫情期间，育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的瓶数是（ ） A．200 B．150 C．150或200 D．200或300 【答案】A 【解析】设购买洗手液x瓶， ∵＜， ∴＞， ∴， 解得：，， ∵， ∴，∴；故答案选A． 3、某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：每份盒饭涨价x元后，利润为(16+x-12)元， 销售量为(360-40x)盒， ∴可得方程为，故选A． 4、某商场销售一批衬衣．平均每天可售出30件．每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（ ）元． A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】D 【解析】解：设每件衬衫应降价x元．根据题意，得： （50-x）（30+2x）=2000 整理，得x2-35x+250=0，解得x1=10，x2=25．  ∵“扩大销售量，减少库存”，∴x1=10应略去， ∴x=25．故选择：D． 5、某医药超市平均每天卖出口罩100个，每个赢利2元，为了尽快减少库存，该超市准备采取适当的降价措施．调查发现，如果每个口罩售价减少0.5元，那么平均每天可多售出80个．若该超