甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）（实验班）试题

静宁一中2020-2021学年度第二学期高二级第二次考试 数学试卷（实验班） 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1．设是虚数单位，若复数，则（ ） A． B． C． D． 2．已知随机变量的分布列如下： ξ 0 1 2 P a b c 其中成等差数列，则函数有且只有一个零点的概率为（ ） A． B． C． D． 3．已知随机变量服从二项分布，若，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，5组数据中去掉后，下列说法错误的是（ ） A．残差平方和变大 B．相关系数变大 C．相关指数变大 D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 5．的展开式中，的系数为 A．360 B．180 C．90 D． 6．小明准备与对手比赛，已知每局比赛小明获胜的概率为0.6，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对小明有利（ ） A．3局2胜制 B．5局3胜制 C．都一样 D．无法判断 7. 已知随机变量满足，则 A. B. C. D. 8. 设随机变量 ，，则 A. B. C. D. 9．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数都不相同”，“至少出现一个5点”，则概率（ ） A． B． C． D． 10．已知有5个不同的小球，现将这5个球全部放入到标有编号1、2、3、4、5的五个盒子中，若装有小球的盒子的编号之和恰为11，则不同的放球方法种数为（ ） A．150 B．240 C．390 D．1440 11．甲、乙、丙三人尝试在下面的表格中填入第二排的数字，使得第一个数字表明这一排中0的数量，第二个数字表明这一排中1的数量，第三个数字表明这一排中2的数量，依此类推，最后一个数字表明这一排中6的数量. 0 1 2 3 4 5 6 甲说：“第七个数字一定是0”； 乙说：“这些数字的和是7，所以第一个数字不能比3大”； 丙说：“这七个数字有且只有一种填法” 其中，说法正确的是（ ） A．甲 B．乙 C．甲 乙 D．甲 乙 丙 12．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（） A． B． C． D． 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13. 已知随机变量，若，则__________． 14.= ； 15. 已知，则 . 16. 已知函数，且对任意，恒成立，则实数的取值范围是________ 三、解答题(第17题10分,第18题--第22题每题12分,共6小题70分) 17．已知函数 （I）求的单调区间； （II）若在[0，1]上单调递增，求a的取值范围。 18．正数数列的前项的和，满足，试求： (1)数列的通项公式； (2)设，数列的前项的和为，求证： 19．甘肃省将对入学的高一年级学生开始实施高考综合改革，不分文（理），实行新的学业水平考试制度．某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关，随机选取名学生进行调查，数据如下： 男生 女生 总计 选修物理 不选修物理 总计 (1)从独立性检验角度分析，能否有的把握认为性别与是否选修物理有关？ (2)从选取的名学生中任取一名，求该同学选修物理的概率； (3)将上述调查所得频率视为概率，现从该校（该校高一学生很多）所有高一女生中随机抽人，记被抽取的女生中选修物理的人数为，求的分布列及数学期望． 参考公式及数据：，其中． 20．南锣鼓巷这条胡同位于北京中轴线东侧的交道口地区，至今已有700多年的历史。该胡同是北京最古老的街区之一，因其地势中间高、南北低，如一驼背人，故名罗锅巷。到了清朝，乾隆十五年（1750年）绘制的《京城全图》中将该胡同改称为南锣鼓巷。为了给游客更好的体验，南锣鼓巷商会会长、副会长和负责人经常带人到胡同清扫卫生，其中南锣鼓巷商会会长每天带人到胡同清扫