[名校联盟]江苏省无锡市东绛实验学校九年级数学下册《正弦余弦》教学设计

第 14 周星期 四 2012 年 12 月 12 日 课题 7.2正弦、余弦（1） 教时 1 授课教师 丁小强 教 学 目 标 知识与技能：理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。 过程与方法：能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。 情感、态度与价值观：通过对正弦、余弦概念的学习感受数学知识的系统性。 教学 重点、 难点 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。 教 学 手 段 PPT 教学步骤及过程 问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行[来源:学,科,网Z,X,X,K] 走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果 他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位[来源:Z.xx.k.Com] 置升高了多少？行走了a m呢？ 问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ [来源:学|科|网] [来源:Z&xx&k.Com] [来源:学科网] 1、 新知探究： 1．思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。 （根据是______________________________。） 2．正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比 叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________. 3．余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与 斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。 （你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看________________. 4．怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？ （1）如书P42图7—8，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。 根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97 （2）你能根据