第五章 第1讲 约分法-小学数学计算题解题技巧

第五章 简算方法 第1讲 约分法 知识导航 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变， 这叫作分数的基本性质。利用分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)， 分数的大小不变这一基本性质，达到简算的目的，这种方法称为约分法。 在使用约分法时，往往需要对式子进行变形，在变形时尽量将大数变为小数。 其中的格式与步骤要求： (1)通过拆数、凑数改变形式； （2)有公因数时提取公因数； (3)整体或部分约分； (4)求出结果。 典例透析 例1计算：1号×1}×1日 ×…×1,1 100 思路，点拨：这道题目直接算会比较困难，通过观察算式，将带分数都化为假分数， 这样变形后，再利用分数的基本性质约分求解就简单多了。 解：原式等×子× 456 5…x 101 100 101 二 号 举一反三计算下面各题。 6 89 ÷7 8 ÷ ÷9÷10 52 第五章简算方法 3 4849 49 ×50 3.(+3)x(144)x(+石)x…x(+0)x(1-写)x(1-5)x…x(g） 例2计算： 12345654321 777777×888888 思路点拨：解本题的关键是要知道“12345654321=111111×111111”，然后将分母提 取公因数，即可求出结果。 111111×111111 解：原式=7×111×8×111110 1 7×8 1 二56 举一反三计算下面各题。 4,4 2+4+6+…+200 5.3+6+9+…+30 1313131313 1234567654321 6.3131313131 7.5555555×3333333 例3计算：（12×21×45×20.4)÷(15×4×0.7×102) 思路，点拨：本题如果按照运算顺序，分别求出每个括号中的积，然后求出它们的商，这 样计算不仅比较复杂，而且容易造成错误。可以根据分数与除法的关系：口÷=云，把原除 法算式转化为繁分数，然后约分化简。 53 小学数学计算题解题技巧 解：原式=12×21×45×20.4 15×4×0.7×102 12×21×45×204 =15×4×7×102 =54 举一反三计算下面各题。 8.379×(3.5×61-2.8)÷（3.4×61+3.3)9.（39.6×478-3.6)÷（39.5×479+4.7) 实战演练 计算下面各题。 2008+2007×2009 1.1 100×102+1 2008×2009-1 2.2020×1313 3.[(382+498×381)×198]÷(382×498-116) 1×3×24+2×6×48+3×9×72 4. 5.19941994×121 1×2×4+2×4×8+3×6×12 997 ×11111110 54 第五章简算方法 53 9)*(1g39) 2014×2015-1 6.（ 7. 2014+2013×2015 19、5 -5.22 8. 2000×0.42.4 9.2009×(3.5×61-2.8) 19、 27 2003×0.5 2003 9-650 +5.22 3.4×61+3.3 997+996×998998+997×999999+998×1000 10. 997×998-1+998×999-1-999×1000-1 191919191919 11. 1919191919 96+9696+969696 9696969696+1÷（1.3÷1.7)÷(1.7÷7)÷(7÷2.6) 自我评价 请查阅答案。你答对了 道题；答错了 道题。 如果本讲20道题全部答对 恭喜你，知识点掌握的很牢固，你真棒！ 如果答对16道题以上 表现优异，但答题时可以再细心一点。 如果答对12~16道题 有一些重难点你还要再巩固一下。 请重新复习一遍本讲内容，不懂的地方请教你的老师， 如果答对12道题以下 加油！ 55