24.2 比例线段（1）（作业）-比例线段-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

24.2比例线段（1）-比例线段 一、单选题 1．下列各组线段的长度成比例的是（ ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，5cm，6cm C．5cm，10cm，15cm，20cm D．6cm，4cm，3cm，2cm 2．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则AC：AB为（ ） A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：5 3．如果，那么下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．在比例尺为的海南地图上量得海口与三亚间的距离约为，则海口与三亚两城间的实际距离为（ ）． A． B． C． D． 5．已知线段是线段、的比例中项，且，，则等于（ ）． A． B． C． D．无法确定 6．已知，那么的值等于（ ） A． B． C．9 D． 7．如果a=2，b=4，c=8，那么（ ） A．a、b、c的第四比例项是7 B．3a、2b和3c的第四比例项为18 C．c是ab的比例中项 D．b是ac的比例中项 8．已知，且，则下列结论中：①；②；③，正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．下列结论不一定成立的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，（），那么 D．如果，那么 10．若，设，，，则、、的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在的正方形网格中，连结两格点，，点C、D是线段与网格线的交点，则为　　 A． B． C． D． 12．如图，射线、都垂直于线段，点E为上一点，过点A作的垂线分别交、于点F、C，过点C作的垂线，垂足为D．若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果，那么________． 14．在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为______． 15．已知a=3，b=27，则a，b的比例中项为____________ 16．若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，则d的长度是_____cm． 17．若a:b:c=1:3:2，且a+b+c=24，则a+b-c=____． 18．已知，则_________． 19．若， 则的值为______． 20．，，，，，满足关系：，则代数式的值是______． 21．若x与2、5、6这三个数可以组成比例式，则x可能是__________． 22．若，则的值为_____________． 三、解答题 23．已知x：y＝2：3，求： （1）的值； （2）若x+y＝15，求x，y的值． 24．已知，求的值． 25．已知：，求证：b是a与c的比例中项． 26．如果，试求k的值. 27．在比例尺为1：30 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.8cm，求：甲、乙两地的实际距离是多少千米？（用科学记数法精确到0.1） 28．已知线段，，满足，且． 求，，的值； 若线段是线段，的比例中项，求． 29．我们知道：若，且b+d≠0，那么． （1）若b+d=0，那么a、c满足什么关系？ （2）若，求t2﹣t﹣2的值． 30．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 31．已知，求的值． 32．阅读理解： 已知：a，b，c，d都是不为0的数，且，求证：． 证明：∵， ∴． ∴． 根据以上方法，解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，且a≠b，c≠d，证明． 33．已知，且.求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 24.2比例线段（1）-比例线段 一、单选题 1．下列各组线段的长度成比例的是（ ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，5cm，6cm C．5cm，10cm，15cm，20cm D．6cm，4cm，3cm，2cm 【答案】D 【解析】 根据成比例线段的定义，把线段按照由大到小或由小到大的顺序排列，验证第一项×第四项是否与中间两项乘积相等即可． A、1×4≠2×3，因此不成比例； B、3×6≠4×5，因此不成比例； C、5×20≠10×15，因此不成比例； D、6×2＝4×3，因此成比例； 故选D． 【点睛】 本题考查成比例线段的定义，属于基础题． 2．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则AC：AB为（ ） A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：5 【答案】B 【解析】 设AB＝3k，BC＝2k，则AC＝5k，计算求解． 设AB＝3k，BC＝2k，则AC＝5k， ∴， 故选B． 【点睛】 本题考查了比例线段，设出BC＝2k，用含k的代数式表示出AC与AB是解题的关键． 3．如果，那么下列等式中不成立的是（　　） A．