24.2 黄金分割同步练习-2022-2023学年沪教版数学九年级第一学期

九年级第一学期黄金分割小练习 一、选择题 1,已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则下列各式不正确的是() A、AP:BP=AB:AP B、AP=5- AB 2 C.BP=5-1AB D、AP≈0.618AB 2 2.如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则下列命题正确的个数() ①AB2=AP.PB,②AP2=AB.PB.③BP2=AP.AB,④AP:AB=PB:AP A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.已知点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,则下列说法正确的是( A、AC2=AB·BC B、BC2=AB·AC C、AB:BC=BC·AC D、AC:BC=AB·BC 二、填空题： 1.己知点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则AC= AB. 2.己知C是线段AB的黄金分割点，AB=10,则较长线段AC= 3.线段AB=2V5+2,C是AB的黄金分割点(ACBC)则AC的长是 4.己知线段AB的长为2厘米，点P为AB的黄金分割点，AP>BP,则AP= 5.点P是线段AB的黄金分割点，AB=2V5cm,则较小线段BC的长是】 6.已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=√5+1，且AC<CB,则AC=」 7.已知线段AB=a,C在AB上(ACBC)且点C是AB的黄金分割点，则BC= 8.已知线段AB长为6厘米，点P是线段AB上的黄金分割点，则AP= 9.已知点P将线段AB黄金分割，AP>BP,且AP=4,则BP= 10.已知点P是线段MN的黄金分割点，其中较长线段MP的长是4，则较短线段 NP= 11.已知点P是线段N的黄金分割点，其中较短线段P的长是4，则较长线段 NP=」 12.已知点P是线段MN的黄金分割点，其中线段MP的长是4，则线段P= 13.如图，点D黄金分割AB:点C黄金分割BA,AB=a,⊥⊥☐ 则CD= 14.P1、P2是线段AB上的两个不同的黄金分割点，若AB=1,则PP2= 15.己知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB,若AB=a,AP=x,则可建立关于x的一元 二次方程为 16.长为10的线段AB被点P分成两条线段AP和BP,己知较长的一段BP是AB和AP的比例中 项，则线段BP的长等于 三、解答题： 1.如图，在矩形ABCD中截取正方形ABMN,己知MN是 BC和CM的比例中项，CM=3-V5,求AD的长. 2.ABCD是矩形，DCFE是正方形，S正方形DCFE=BC·BF, (1)求矩形ABFE的短边与长边的比值： (2)若AE=2,求正方形DCFE的边长. 3.如图，图中是双门电冰箱造型正门箱体的横置示意图， 求：(1)S矩形BCFE:S矩形EFD的值； (2)S矩形ABCD:S矩形BCFE的值， 4.以长为2Cm的定线段AB为边，作正方形ABCD,取AB的中点P,在BA的延长线上取点F, 使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM,点M落在AD上. (1)试求AM、DM的长： (2)点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由. 5.如图：在△ABC中，点D在边AB上，且BD=DC=AC,已知∠ACE=108°，BC=2, (1)求∠B的度数： (2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比（或 者底边长与腰长的比)等于黄金比5 2 ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由： ②求AD的长