第十五章 平面直角坐标系（提高卷）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 单元卷 平面直角坐标系提高卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b） 2.若点P（a，b）是第四象限的点，且|a|＝2，|b|＝3，则P的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 3.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），AB垂直于x轴，垂足为点B，将△OAB绕点B顺时针旋转90度，则点A的坐标是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣7，0） D．（7，0） 4.如图，△ABC的两个顶点B、C均在第一象限，以点A（0，1）为位似中心，在y轴左侧作△ABC的位似图形△ADE，△ABC与△ADE的位似比为1：2．若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是（　　） A． B．2m+3 C．﹣（2m+3） D．﹣2m+3 5.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 6.如图，指针OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45°，OB的转动速度是OA的，则第2020秒时，OA与OB之间夹角的度数为（　　） A．130° B．145° C．150° D．165° 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为　　　． 8. 在平面直角坐标系中，点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是　　． 9. 已知点P的坐标为（2+2a，3a+8），且点P到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　　． 10. 已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，﹣2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，则平移后点P的坐标为　　． 11.在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是　　． 12.若点P（m+5，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则m＝　　． 13.如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为（﹣1，﹣2），棋子②的坐标为（2，﹣3），那么棋子③的坐标是　　． 14.如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B（﹣8，5），则点A的坐标是　　． 15.平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（4，5），C（x，y），若AC∥x轴，当线段BC取最小值时，点C的坐标为　　． 16.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第10次相遇地点的坐标是　　﹣　　　　． 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为　　　　　　． 18.如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是　　　　　　． 三、解答题（共7小题） 19.在平面直角坐标系中，已知A（a，b）且a，b满足|a﹣2|＝﹣（b+1）2． （1）求A的坐标； （2）①将OA绕O点顺时针旋转90°得OE，求E点的坐标； ②连接AE交y轴于点M，OE与x轴负半轴的夹角的平分线与∠OME的平分线相交于N，求∠N的度数． 20.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标： A　　；B　　；C　　； （2）△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到？ （3）求△ABC的面积． 21.（1）已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离； （2）已知