专题15.1 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题15.1 平面直角坐标系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（　　） A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5） 3.过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0） 4.若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 5.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（﹣2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1） 6.已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题） 7.已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为　　． 8.若点A（m+2，﹣3）与点B（﹣4，n+5）在二四象限角平分线上，则m+n＝　　． 9.点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝7，则点P的坐标是　　． 10.如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为　　． 11.已知点P（m+2，8﹣m）在第四象限，化简|m+2|﹣的结果为　　． 12.已知点M（a，b）的坐标满足ab＞0，且a+b＜0，则点N（1﹣a，b﹣1）在第　　象限． 13.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为　　． 14.如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为　　． 三、解答题（共6小题） 15.已知点P（3m﹣6，n+3）在x轴上，且P点到原点的距离小于3，求n的值及m的取值范围． 16.有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、﹣3．B组有二张，分别标有数字﹣1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标； （2）求点P落在第一象限的概率． 17.已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在y轴上，求m的值． （2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）． （1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级关联点”的坐标为　　； （2）若点P的“5级关联点”的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标； （3）若点P（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”P′位于坐标轴上．求点P′的坐标． 19.已知点P（8﹣2m，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标． 20.某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：4点，公共自行车停车处；B点，公园大门；C点，便利店；D点，社会主义核心价值观标牌；E点，健身器械；F点，文化小屋，如果B点和D点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣l）． （l）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系； （2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 三、解答题（本大