专题11 选修2-3综合练习-2020-2021学年高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）

专题11 选修2-3综合练习 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．小笼包在生活中非常常见，不同地方做出来的小笼包有不同的特色，无锡有一家商铺制作一种一笼有 个且是 种口味的小笼包，这 种口味分别为蟹粉味、鹅肝味、墨鱼味、芝士味、麻辣味，蒜香味、人参味，酱香味，将这样的一笼小包取出，排成一排，则人参味小笼包既与蟹粉味小包相邻又与墨鱼味小笼包相邻的概率为( )。 A、 B、 C、 D、 2．组数 、 、 、…、 的平均数是 ，方差是 ，则另一组数 、 、 、…、 的平均数和方差分别是( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图。“ 后”从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中一定错误的是( )。 注：“ 后”＂指 年之间出生的人。“ 后”指 年之间出生的人，“ 前”指 年及以前出生的人。 A、互联网行业从业人员中“ 后＂占一半以上 B、互联网行业中从事技术岗位的“ 后”人数超过总人数的 C、互联网行业中从事运营岗位的人数“ 后”比“ 前”多 D、互联网行业中从事技术岗位的人数“ 后”比“ 后”多 4．若 的展开式中有且仅有三个有理项，则正整数 的取值为( )。 A、 B、 或 C、 或 D、 5．某校欲从高三年级学生编排的 个歌舞节目和 个小品节目中随机选出 个节目，参加学校举行的”迎新春”文艺汇演，则所选的 个节目中至少有 个是小品节目的概率为( )。 A、 B、 C、 D、 6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种。现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学每个吉祥物都喜欢，如果三位同学对选取的礼物都满意，则选法有( )。 A、 种 B、 种 C、 种 D、 种 7． 的展开式的项数为( )。 A、 B、 C、 D、 8．一个盒子中装有 个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为 、 、 、 、 、 ，从中不放回地随机抽取 个小球，将其编号之和记为 。在已知 为偶数的情况下， 能被 整除的概率为( )。 A、 B、 C、 D、 9．若 ，且 ，则实数 的值为( )。 A、 或 B、 或 C、 或 D、 或 10．将 男、 女共 位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组，则下列说法正确的是( )。 A、 位女同学分到同一组的概率为 B、男生甲和女生乙分到甲组的概率为 C、有且只有 位女同学分到同一组的概率为 D、 位男同学不同时分到甲组的概率为 11．如果某射击选手每次射击击中目标的概率为 ，每次射击的结果相互独立，那么他在 次射击中，最有可能击中目标的次数是( )。 A、 B、 C、 或 D、 12．如图为 的网格图，甲、乙两人均从 出发去 地，每次只能向上或向右走一格，并且乙到达任何一个位置(网格交点处)时向右走过的格数不少于向上走过的格数，记甲、乙两人所走路径的条数分别为 、 ，则 的值为( )。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若多项式 ，则 。 14．王老师驾车从家到学校上班所需的时间 (单位： )服从正态分布 ，则王老师从家到学校所需时间在 内的概率为 。(若 ，则 ， ， )。 15．将编号为 、 、 、 、 、 的六个小球放入编号为 、 、 、 、 、 的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是 。 16．随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”。现某机构对国内排名前五的 家快递公司的某项指标进行了 轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这 家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这 轮测试中恰好有 轮测试结果都出现 家公司排名不变的概率为 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注。某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 人根据其满意度评分值(百分制)按照 、 、