第20讲周期函数-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第一册培优课程训练（学生版+教师版）

高一数学培优课—周期函数 一、基础知识 1.周期函数的定义； 2.最小正周期； 二、典型例题 1.求证：是函数的最小正周期。 2.求证:函数是周期函数，讨论此函数是否有最小正周期，并证明你的结论。 3.证明：函数不是一个周期函数。 4.设函数，这里表示不超过的最大整数。证明：是一个周期函数.又问它有最小正周期么？ 三、跟踪训练 1.设是定义在上周期为2函数，在区间上，， 其中，若，求的值。 2.判断函数是否为周期函数，并证明你的结论。 3.试写出一个非常数的且无最小正周期的周期函数。 $ 高一数学培优课—周期函数 一、基础知识 1.周期函数的定义； 2.最小正周期； 二、典型例题 1.求证：是函数的最小正周期。 证明： 2. 求证:函数是周期函数，讨论此函数是否有最小正周期，并证明你的结论。 证明： 3.证明：函数不是一个周期函数。 证明： 4.设函数，这里表示不超过的最大整数。证明：是一个周期函数.又问它有最小正周期么？ 证明： 三、跟踪训练 1.设是定义在上周期为2函数，在区间上，， 其中，若，求的值。 解： 2.判断函数是否为周期函数，并证明你的结论。 证明： 3.试写出一个非常数的且无最小正周期的周期函数。 解： $