第18讲三角函数的定义、图像、性质-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第一册培优课程训练（学生版+教师版）

高一数学培优课—三角函数的定义、图像、性质 一、基础知识 1.三角函数的定义； 2.同角三角函数的基本关系； 3.三角函数的图像及其性质； 二、典型例题 例1 探究函数的性质。 例2 已知，若有，使得恒成立，求实数的取值范围。 例3 已知，求的值。 例4 设，求的最大值。 例5 已知函数是上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，求的值。 例6 设为正实数，若存在，使得，求的取值范围。 三、跟踪训练 1.，则的值为 . 2.的值域为 3.在区间上至少出现50个最小值，则的最小值是 4.的最大值与最小值的和为 5.已知且，求的值。 6.已知，函数在上单调递减，求的取值范围。 7.已知函数，若在区间上单调递增，且恰好能够取得的最小值2，试求的值。 $ 高一数学培优课—三角函数的定义、图像、性质 一、基础知识 1.三角函数的定义； 2.同角三角函数的基本关系； 3.三角函数的图像及其性质； 二、典型例题 例1 探究函数的性质。 解： 例2 已知，若有，使得恒成立，求实数的取值范围。 解： 例3 已知，求的值。 解： 例4 设，求的最大值。 解： 例5 已知函数是上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，求的值。 解： 例6 设为正实数，若存在，使得，求的取值范围。 解： 三、跟踪训练 1.，则的值为 . 解： 2.的值域为 解： 3.在区间上至少出现50个最小值，则的最小值是 解： 4.的最大值与最小值的和为 解： 5.已知且，求的值。 解： 6.已知，函数在上单调递减，求的取值范围。 解： 7. 已知函数，若在区间上单调递增，且恰好能够取得的最小值2，试求的值。 解： $