第17讲高斯函数的应用-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第一册培优课程训练（学生版+教师版）

高一数学培优课—高斯函数的应用 1、 高斯函数补充性质 1.（即） 2. 3.； 4. 5.设为整数，为实数，则 6.设为正实数， 2、 典型问题 例1 则不等式的解集是__________. 例2 解方程 例3 表示不超过的最大整数如，求函数的值域. 例4 求函数的值域。 例5 设为实数，且，求 例6 求方程 的正整数解. 例7 时，求的值集中的元素个数. 三、跟踪训练 1．设集合，，其中，表示不大于x的最大整数，则__________. 2．已知表示不超过x的最大整数，则方 的解的个数为________. 3.已知函数，则（ ） A．， B．是偶函数 C．， D．若的值域为集合，，使得，，，…，同时成立，则正整数的最大值是5 4. 解下列方程 ① ② ③。 ④ ⑤ $高一数学培优课—高斯函数的应用 1、 高斯函数补充性质 1.（即） 2. 3.； 4. 5.设为整数，为实数，则 6.设为正实数， 2、 典型问题 例1 则不等式的解集是__________. 解： 例2 解方程 解： 例3 表示不超过的最大整数如，求函数的值域. 解： 例4 求函数的值域。 解： 例5 设为实数，且，求 解： 例6 求方程 的正整数解. 解： 例7 时，求的值集中的元素个数. 解： 三、跟踪训练 1．设集合，，其中，表示不大于x的最大整数，则__________. 解： 2．已知表示不超过x的最大整数，则方 的解的个数为________. 解： 3.已知函数，则（ ） A．， B．是偶函数 C．， D．若的值域为集合，，使得，，，…，同时成立，则正整数的最大值是5 解： 4. 解下列方程 ① 解： ② 解： ③。 解： ④ 解： ⑤ 解： $