11.1.2立方根（备课件）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

11.1.2立方根 ★0的平方根和算术平方根都等于本身。 ★负数没有平方根。 ★一个正数有两个互为相反数的平方根。 如：9的平方根为±3(即 ), 2的平方根为 。 ★式子 具有两个非负性： (1)被开方数a非负，即a≥0； (2)结果非负，即 ≥0. 温故知新 16的平方根是______ -16呢？________ 0的平方根是______ 没有平方根 0 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根. 回顾 因为 =8，所以8的立方根是（　） 2 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（　） 因为(0 ) ＝０，所以０的立方根是（　） 0 因为 (-2) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） -2 因为( ) ＝ ，所以－ 的立方（ ） 问题： 小海有一个体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 答：因为63=216，所以这个正方体纸盒 的棱长是6cm. 216cm3 ? cm 概括： 如果一个数的立方为a，那么这个数叫做 a的立方根，记作 ，读作“三次根号a” a称为被开方数，3叫根指数。 思考： 类比平方根的概念，上面这个实际问题，能抽象出什么数学概念？ 的根指数是多少呢？ 请观赏动画 3 三次根号 根指数 被开方数 表示： 的立方根 不能省略 读作：三次根号 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 3 3 =2 = -2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 立方和开立方互为逆运算 中 1、(1)2的立方是多少？是否有其它的数，它的立方等于2的立方？ (2)-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方等于-3的立方？ (3)27的立方根是什么？-27的立方根呢？ 0的立方根呢？ (4)类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？ 合作探究 8 没有 -27 没有 3 -3 0 归纳： 正数只有一个正的立方根； 负数只有一个负的立方根； 0的立方根是0. 即：当a＞0时， ＞0； 当a = 0时， = 0； 当a＜0时，