专项3 平行四边形真题归类复习卷-2021春八年级下册数学期末真题精选【王朝霞系列丛书】河北专版（人教版）

答案详解 30°,∴AP=2PD.∵AD2+PD2=AP2,∴42+PD2= △DBF≌△ABC.∴AC=DF=AE=4.同理可得, 4√3 △ABC≌△EFC.∴AB=EF=AD=3.∵DF=AE, 2PD)2.∴PD= 3;②当∠APD=90°时, 四边形AEFD是平行四边形.②正确:∵∠DAE= ∠CAB=30°,:PD=AD=2.综上所述, 150°,∴∠DFE=∠DAE=150°.③正确 80°-∠DAE=30°,DF=4,∴平行四边形AEFD边 △ADP是直角三角形时,PD的长为413 AD上的高为DF=2.∵AD=3,∴SaAm=AD 三、解答题 DF=6.④错误.综上所述,正确的有①②③,共3 13.解:连接AC.∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°.AB=3m 个.故选C. 二、填空题 CD=13m,∴AC2+AD=CD2.∴△ACD为直角 9.910.311.36 角形,∠CAD=90°.∴这块草坪的面积为S△AB 122或3【考点精讲】:E是BC的中点,BC=12, ×3×4+×5×12=36(m2) BE=CE=BC=6.AD∥BC,A,P,Q,E为顶点 14.解:(1)∵此人以0.Im/s的速度收绳10s,BC=6m D=BC-0.1×10=6-1=5(m).∴此时绳子 的四边形是平行四边形,∴AP=EQ.设运动时间 CD长是5m 为t秒.分情况讨论:①当点Q在线段CE上时,则 (2)在Rt△ABC中,AC=3m,BC=6m,AB= AP=t,CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2.…∴t=6 √62-32=3v3(m).在Rt△ACD 2.解得t=2;2当点Q在线段EB上、点P到达点D 再返回时,则AP=8-1,CQ=2t,EQ=CQ-CE= AD=VCD2-Ac V52-32=4(m).∴BD=AB-AD=(3V3-4)m. 2-6.:8-1=2-6.解得t=14.综上所述,当运 船向岸边移动的长度BD是(3√3-4)m 动时间为2秒或一秒时,以A,P,Q,E为顶点的四 15.证明:连接BD,过点E作EF⊥CB交CB的延长线于 点F.则BF=b-a,…S四边形ABD=S△ABE+S△ADE 边形是平行四边形 三、解答题 b2+。mb,S四边形ABmD AABD 13.证明:∵AC∥FD,∴∠ACB=∠DFE.∵AB∥DE, n),∷2b2+2mb=2+2a(b-a).化简,得a2+ FC,即BC=EF.∴△BAC≌△EDF.∴AB=DE.∴四 边形ABDE是平行四边形.∴AD与BE互相平分 14.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥ 专项3平行四边形 AB.∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM.∴四边形 选择题 BMDN是平行四边形 1-5 CACBD 6-8 CAC (2)∵四边形BMDN是平行四边形,∴DM=BN 5.【思路点拨】设∠ADE=x,由直角三角形斜边中线性 CD=AB,CD∥AB,∴CM=AN,∠MCE 质,得AE=DE=EF.根据等腰三角形的性质,可得 ∠CEM=∠AFN=90°,∴△CEM≌△AFN.∴FN= ∠DAE=∠ADE.由外角性质和等腰三角形性质,得 EM=3.在Rt△AFN中,AN=√AF2+FN2= ∠ACD=∠DEC=2∠DAE.结合平行四边形性质,得 ∠ACB=∠DAE.再根据∠BCD=∠ACD+∠ACB列出15.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,△ABE是等 程,即可求解 边三角形,∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,∠BAE=60 8.【考点精讲】∵32+42=52,即AB2+AC=BC2 ∠ADC+∠BCD=180° ∠BAC=90°.∴AB⊥AC.①正确:△ABD和△ACE都 是等边三角形,∴∠BAD=∠CAE=609,AC=AE=4 ∠DCF=90°.∴∠ADE=180°-(∠FDC+∠DCF) ∠DAE=150°.∵△ABD和△FBC都是等边三角 ∠BCF=30° 形,∴BD=AB,BF=BC,∠ABD=∠C (2)证明:如图,在线段BC上截取BM,使BM=CG ∠ABD-∠ABF=∠CBF-∠ABF,即∠DBF=∠ABC 连接CE,EM 可北专版数学八年级下册人教第2页共23页 数学·八年级·下册·人教 1=CF.∴四边形DE'FC是平行四边形.∴E'F= CD=3,即EP+FP的最小值为3 解答题 13.证明:∵四边形ABCD是正方形,∠CDF F是DE的中点,CF⊥DE,∴CD=CE.∴∠DCF= ∠DCF=45°.∵∠E=90°,ED=EC,∴,∠CDE ∠ECF.∵△ABE是等边三角形,四边形ABCD是平 ∠DCE=45°.∴∠ECF=∠EDF=∠E=90°.∴四边 行四边形,∴AB=BE=CD=CE,AB∥CD.∴∠