专题2.2 有理数-针对训练-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）【学科网名师堂】

专题2.2 有理数-针对训练 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）（2020秋•揭西县月考）下列说法中，正确的是（　　） A．在有理数中，零的意义表示没有 B．正有理数和负有理数组成全体有理数 C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数 【分析】根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可． 【解答】解：0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的温度为0℃，因此选项A不符合题意； 有理数分为正有理数、0、负有理数，因此选项B不符合题意； 0.7就是十分之七，是分数，是有理数，因此选项C不符合题意； 0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，因此选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查有理数0的意义和性质，掌握0的意义和性质是正确判断的前提． 2．（4分）（2021春•江油市月考）在，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 【分析】除π外都是有理数，所以m＝8；自然数有0和2，所以n＝2；分数有，，0.4，所以k＝3；代入计算就可以了． 【解答】解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3， 所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3． 故选：A． 【点睛】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键． 3．（4分）（2020秋•浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可． 【解答】解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意； B、，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意； C、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意； D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了有理数，小数与分数的互化，解答此题的关键是熟练掌握小数与分数的互化． 4．（4分）（2020秋•沂水县期中）如图是某用户微信支付情况，10月1日显示﹣22的意思（　　） A．收入了22元 B．抢了22元红包 C．有零钱111.39元 D．支出了22元 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【解答】解：收入152元记作+152元，则﹣22表示支出了22元． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 5．（4分）（2020秋•迁安市期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【解答】解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03， ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是A， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 6．（4分）（2020秋•桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（　　） A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋 【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断． 【解答】解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格； 分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 7．（4分）（2020秋•孝义市期中）王叔叔将“绿色出行，从我做起”化为实际行动，坚持每天步行上下班，他以10000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录了一周上下班的步数情况如下表，若王叔叔平均每步0.75米，请你计算本周（星期一至星期五）王叔叔上下班共步行了多少米（　　） 星期 一 二 三 四 五 步数 +1200